数学试卷-河南省青桐鸣大联考2024-2025学年高一下学期3月联考（人教版）

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7.在一个建筑工程中，工程师需要根据斜坡的倾斜角度来计算一些结构的受力情况设斜
坡的倾斜角度为(
0
经测算分折。发现如0m20=子，若该斜坡的摩擦系数为
1+sin20
则此系数的值为()
sin 20+cos 20
A.
B.
6
C.
4-5
3
D.
6
8.记钝角三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=1,B=C,
AC=2AD,则线段BD的取值范围为()
10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分
9.已知幂函数f(x)=xn(a+)(a,b为常数)，则下列说法正确的有()
A,a=0
B.若b=2,则f()与f)表示同一个函数
C.若b=-,则儿)为奇函数
D.若6=分，则f)为偶函数
10.如图，在平面直角坐标系xy中，AB=(4,0),AD=(1,4),DC=(2,-1),则下列说11.已知函数f(x)=sin xcos(x+),e为常数，则下列说法正确的有()
A.f(x)的最小正周期为π
B.当p=工时，∫()的值域为
6
keZ上单调递增
D。若对于任意的p,函数y=0a为需数)的图象均与面线y=/(训相交，则a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.命题p:x
0,2
x>an2x的否定为一
13.记VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(b+c)'=a2+4 besin
(引则
14.已知平面向量a,i,c满足c1(a+),ac=月-l,若a⊥6，则a-的最小值
为
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤
I5.在四边形ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，AB∥CD,记AC,BD相交于
点M,结合平面向量的有关知识回答下列问题.
0证明：匠=（函+@：
(2)若AB=CD,写出2个与E共线的向量（不用证明）：
(3)若AB≠CD,证明：E,M,F三点共线.
16.在VABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,G,已知asm4-csinC
-sin B
a-b
0证明：C-子
②E明4：导
(3)若点D在线段AB上，∠ADC=∠ACB,AD=2BD=2,求a的值.
17.某高中高一学生成立了课外实践数学小组，计划通过数学建模的方法来测量某人工圆
形湖泊的直径，如图为该人工湖泊的大致俯视图，该小组成员首先在湖泊边缘处A点处固
定一旗帜，然后从A点沿逆时针方向绕若湖泊边缘走到B点处固定一旗帜，并在红外线角

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