江苏省泰州中学等2024-2025学年高一上学期第一次联考数学试题

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三、填空题:本题共3小题。每小题5分，共15分。
12．已知幂函数y=x的图象过点兰,4]，则该函数的单调递减区间为_
13，已知函数f(x)=--1T s的值域为R，则实数a的取值范围是
14.己知函数其中o>0．看了(X)=YA4)(24)
则o的取值范围是_
四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(本题13分)
设函数f(x)=lg(-1)的定义域为集合A,g(x)=√9+a-3的定义域为集合B.(1)当a = 1时，求(C4)∩B;
(2)若“"x ∈ A”是“x ∈B”的必要条件，求实数a的取值范围.
16.(本题15分)
(I出脚:(2时es(鹗)+2+ in" +.. -湾+. -弯.
cos(2T一6)
cos(T一6)
(2）若tan0=2，求
-0)_的值.
cos(T＋6)sin2T"J-sinl2Tco
17.(本题15分)
己知函数f(x)= Asin (cox+ )(A>0,o >0,]p<n)，在一周期内，
当x=时，y取得最
正。取想最大值3，当x= 4时，y取得最小值-3，求:12'
12
( 1）函数的解析式;
(2）求出函数f()的单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标.
18.(本题17分)
己知函数y=f(x)与y =e*的图象关于直线y=X对称.(1）若函数g(x)= f(e+1)- mx是偶函数，求实数m的值;
(2）若关于x的方程f升— .R2.-=f 2.+f告有实数解，求实数k的取值范围;
(3)已知实数a，b满足ae"=1， b(f(b)-1)=e，求f(a)+ f(b)的值.
19.(本题17分)
已知函数f(工) = 2sin x+誓)·且函数s(x)=f(:-*)·
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若存在xe o.于)，使等式[g(x)-mg(x)+2=0成立，求实数m的取值范围;
(3)若当xe -5,2至|时，不等式三f(x)-ag(-x)>a-2恒成立，求实数α的取值范围.

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