江苏省沭阳县外国语2024~2025学年第一学期九年级期末数学试卷

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初三数学学科
(总分：150分考试时间：120分钟)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1,下列一元二次方程中，两根之和为·1的是
A.x2+x+2=0
B.x2-x-5=0
C.2+x·3=0
D.2x2-x-1=0
2.方程x(x-2)=0的解是
(A)
A.x灯=发=·2
B.x1=0,x2=2
C.x=0,x2=-2D.无实数根
3.若一组数据灯+1,2+1,3+1m+1的平均数为18，方差为2，则数据x1+2,灼r2,为+2.
x+2的平均数和方差分别是
(盒
A.18,2
8.19,3
C.19,2
D.20,4
4.下列说法：③三点确定一个圆，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③等的圆心角所对
的弦相等，④三角形的外心到三个项点的距离相等，其中正确的有
(△
A.I个
B.2个
C.3个
B4个
5如图，在⊙0中，CD是⊙0上的一条弦，直径AB⊥CD,连接AC、OD,∠A=26°，则∠D
的度数是(A)
A.26
B.38°
C.52
0.64
6.如图，在△ABC中，EF∥BC,EG∥AB,则下列式子一定正确的是
(A
A.里BG
B.更g
e.四
D.CE超
DP GC
CD AB
EC CD
BC AD
7.如图，在4X4网格中，点A、B、C为网格交点，ADLBC,垂足为D,则sin∠BD的值为（▲）
A.
1-2
c.
第(5)题
第(6)题
第(7)题
第(8)题
8如图抛物线y=2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-【，0)，
其部分图象如图所示，下列结论：①4ac<:②A-+e<U:③b+2a=0:(①当y<0时，x的
取值范围是-1<x<3:©当x<0时，y随x增大而增大：⑥方程ar2+b+c=2有两个不等的实
数根，其中结论正疏的结论的个数是
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填
写在答题纸的相应位置上)
,数据5,5,4,33,7,6的中位数是
0,在平面直角坐标系中，△AB0三个顶点的坐标分别为A(一2,4)，B(一4,0)，0(0,0).以
原点0为位似中心，把这个三角形扩大为原来的2倍，得到△CD0,则点A的对应点C的坐标是
:1,把10©m长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长线段的长为
量用
2.一圆惟的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的面积等于
13.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO=5m,树影AC=3m,树AB
与路灯O的地面距高AP=4.5m,则树的高度AB长是Am,
14.已知直角△ABC的两条直角边长为6和8，则这个三角形的外接踢的半径等于一▲一一
15,若函数y=x2+2x-h的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范册是
6,如图，直线mx+n与抛物线yax+bx+e交于A(-1,p),B(3,g)两点，则关于x
的不等式mx+n<ax2+bxe解集是_4
第(13)题
第(16)题
第(17)题
第(18)题
?,如图，在平面直角坐标系中，点A和点C是反比例函数y=二图象上的两点，以AC为边作等
边△ABC,反比例函数y=上恰好过点B,则k值为
18.如图，正方形BCD的边长为8，⊙B的半径为4，点P是⊙B上一个动点，则PD+PC的最
小值为兔
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步霉)
19.(本题满分8分)计算：
(1)解方程：x2-2x-20.
(2)(2+x-3+(.2cos30.
位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图
2是其示意图，经测量，钢条AB=AC=S0Cm,∠ABC=47P,
(1)求车位锁的底盆长BC.
(2)若一辆汽车的底盘高度为30©m,当车位领上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？
(参考数据：sin47=0.73:c0s47=0.68,n47=1.07)
图1
图2
25.(本题滴分10分)如图，△AC中，AB=AC,以AB为直径的团交BC于点B,过点E作F⊥
CA于点F,交AB的延长线于点D.
(1)求证：DF是⊙0的切线：
(2)若QE=v5,sia∠80华，求00的半径
0
8
26.(本题满分10分)沭阳绿皮鸡蛋在市场上很受青睐.某专卖店根据以往销售数据发现：此绿
皮离蛋每天销售数量y(盒)与销售单价x(元/盆)的关系满足一次函数y=一x十100，每盘
绿皮鸡蛋各项成本合计为40元/盒，
(1)若该专卖店某天获利800元，求销售单价x(元/盒)的值：
(2)当销售单价x定为多少元/盒时，该专卖店每天获利最大？最大利润为多少？
(3)临近年关，若该专卖店决定每盒降价m(m≤15)元，当每天的销售量不低于25盘时，为
了确保该店降价后的利润随着销售量的减小而增大，则m的取值范固为▲·

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