江苏省沭阳县如东初三2024~2025学年第一学期（期末二模）数学试卷

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2024~2025学年度第一学期九年级联考模拟（2)
数学试卷
(时间：120分钟总分：150分日期：2024.12)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列函数中，y是x的二次函数的是（△）
A.y=+1
B.y1
C.y=-2x2
D.y=x3+1
2,方程x(x-2)=0的解是（▲）
A.1=2=·2
B.x1=0,x2=2
C.1=0,x2=-2D.无实数根
3.如图，点A,B,C均在⊙0上，∠B0C=100°，则∠BAC的度数为（▲）
A.70
B.60
C.50
D.40°
4.已知二次函数y=x2-4x-1,当1<x≤5时，对应的函数值y不可能是（▲
A.-5
B.-4
C.4
D.5
5.将抛物线y=x2-6+5绕坐标原点旋转180°后，得到的抛物线的解析式为（△
A.y=-xX2-6x-5B.y=-x2+6+5
C.y=x2+6x15
D.y=x246x-5
6.如图，在△ABC中，EF∥BC,EG∥AB,则下列式子一定正确的是(A)
A.想即
EF_EG
AFBG
EC CD
B.
C.
DF GC
D.CG AF
CD AB
BC AD
(第2题图)
(第6题图)
(第8题图)
7.关于x的方程k2+(2k-1)x+k-3=0有实数根，则k的取值范围是（△
人2合
B.k≥~二且k≠0
c>合
D.k>是且k≠0
8
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论：①abc>0:
②a+c-b?0,③3alc>0:⑨a+b≤m(am+b)(m为实数)·其中结论正确的个数
为（▲·
A,1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分，不需要写出解答过程，贝
需把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9。如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为
10.关于x的一元二次方程x2-x+a=0有一个根为3，则另一个根为
11.一圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的面积等于
12.已知三角形的面积为15，周长为30，则它的内切圆的半径为
▲
13,把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长线段的长为
C。
14.若点M(1:n),N1,n),P(分四)都在抛物线)=-1上，则m
2、3大小关系为▲（用“<”连接）
15.抛物线y=x2-2+3,当-2≤x≤3时，y的取值范围是
16.如图，点A的坐标是(a,0)(a<0),点C是以OA为直径的⊙B上一动点，点A
关于点C的对称点为P.当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y
=·青1有且只有一个公共点，则a的值等于
(第16题图)
(第18题图)
17.对于实数a,b,定义符号min{a,b},其意义为：当a≥b时，min{a,b}=b:当a<
b时，min{a,b}=a,例如：min{2,-1}=1,若关于x的函数y=min{-x2+x+1,-x-2},
则该函数的最大值为△一·
18.如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC,P是弦AC上一个动点，连接BP,并
DP
延长交半圆O于点D,若AB=5,AC=4,则
BP
的最大值是
三、解答题（本大题共10题，共96分）
19.(本题满分8分)解方程：
(1)2-7x-18=0:
(2)
(2x-3)2=2(2x-3)
20.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，
6
过格点A、B、C作一圆弧AC
(1)AC所在圆的圆心M的坐标为
21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙0，
∠B0D=140°，求∠BCD的度数.
22.(本题满分8分)如图，抛物线y=a2+bx+3交x轴于A(-1,0)、B(3,0)两点，
与y轴交于点C,顶点为D.
yA\D
(1)求出该抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)若直线BD的解析式y=m+m,请直接写
出不等式ar2+br+3>m+n的解集.
23,2023年江苏省宿迁市初中英语口语听力考试举行前，我校认真复习，积极迎考，准备
了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、很难：a，b是
两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难。
(1)从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是
(2)用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试
卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率。
24.(本题满分10分)（本题满分10分）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底
角的邻对(can),如图1，在△ABC中，腰AB=AC,底角∠B的邻对记作canB,这时camB
底边BC
=腰=AB,容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的
邻对的定义，解下列问题：
(1)ean30°=上若canB=1,则∠B=。,
&
(2)如图2，在△ABC中，AB=AC,canB=5,S△ABC=48,求△ABC的周长.
25.(本题满分10分)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长0A为12m,
宽OB为4m,建立直角坐标系，抛物线可用y=-x24bx+c表示.
(1)求抛物线的函数关系式和拱顶D到地面OA的距离：
(2)一辆货运汽车载集装箱后高为8m,宽为4m,，若隧道内
设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

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