江苏省沭阳如东2024~2025学年第一学期九年级期末试卷
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2024~2025学年度第一学期质量检测 初三数学试卷 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在所给出的四个选项中，有且仅 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上) 1.下列函数中，是二次函数的是（) A.y=8x2+1 B.y=8x+1 C.y=8 D.y=+1 2.在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为90分，95分，将演 讲内容、演讲表达的成绩按4：6计算，则该选手的成绩是( ) A,94分 B.93分 C.92分 D.91分 3.用配方法解一元二次方程x2+6x+1=0,此方程可化为( A.Gc-32=8 B.x+3)}2=8 C.x+3}2=3 D.x-3)2=3 4.某种品牌的电动车经过四、五月份连续两次涨价，每辆售价由3000元涨到了3600元， 设平均每月涨价的百分率为x,根据题意可列出的方程是( A.3000(1+x)2=3600 B.30001-x}2=3600 C.3600(1+x2=3000 D.3600(1-x)}=3000 5.将抛物线y=22的图像先向下平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为 () A.y=2x-3)}+4 B.y=2+4)2+3 C.y=2x-4)2+3 D.y=20x-4)2-3 6.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ABC=12°，则∠BDC的度数是() A.7 B.68° C.102 D.112 7.如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点0）5米的A处， 沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC=() 米 A.7.5 B.7.2 C.6.6 D.5.7 8.二次函数y=aa2+bx+十c(a≠0)的图像如图，给出下列四个结论：①abc>0:②4a十c <2b:③3b+2c<0:④m(am+b)+b<a(m时-1)；其中正确结论的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 初三数学试卷 第1页（共6页） (第6题) (第7题) (第8题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.若。6京 10.甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是S=0.78, S经=02，S%=128,则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是，（填“甲” 或“乙”或“丙”) 11,若抛物线y=x2-6x十m与x轴有两个公共点，则m的取值范围是 12.设，是关于x的方程x2-3x十1=0的两个实数根，则+3x2= 13.已知抛物线y=a2十bx十c的对称轴是直线x=1,若关于x的一元二次方程ax2+r 十+c=0的一个根为x=6,则另一个根为 14,若一个圆锥的母线长为6，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半 径为一 15.如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2V,则此正六边形的外接圆的半径是 16.如图，抛物线过点A(2,0),B(6,0),C(1,V3),平行于x轴的直线CD交抛物 线于C、D,以AB为直径的圆交直线CD于点E、F,则CE十FD的值是 17.已知直线h=ar一6a经过抛物线2=bx2-6r的顶点，且当x<0时，>2，则当 h<2时，x的取值范围是 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,点D是AC边上一点（点D不与 点A、C重合)，过点D作DE∥BC交AB于点E.将△ADE沿DE翻折，点A的对应 点A落在直线AC上，若△A'BE是直角三角形，则AD=一 22,(8分)在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有 数字1,2,3,4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小 球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜：若两球上的数字之和为偶数，则乙胜. (1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率 (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由， 23.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上一点，且CD=CA,过点D 作DE⊥AB,交BC于点E. (1)求证：△CDE∽△CBD: (2)若AC=3,AB=5,求CE的长. 24.(10分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图 中标明相应的字母，（保留作图痕迹，不写作法） (1)①作∠BAC的平分线，交BC于点O:②以O为圆心，OB为半径作圆： (2)在(1)中所作的图中，判断AC与⊙0的位置关系并说明理由： (3)若AB=3,BC=4,求⊙0的半径. 27.(12分)在矩形ABCD中，AB=12,P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠， 顶点B的对应点是点G,过点B作BE⊥CG,垂足为E且在AD上，BE交PC于点F, (1)如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC: (2)如图2，当AD=25,且B<DE时，求是的值： (3)如图3，当BEEF=84时，求BP的值 G G D 图1 图2 图3 28.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x一1)2一2(a>0)如图所示，该抛物 线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，OA=1,经过点A的直线y=a十b(0) 与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5. (1)求抛物线和直线的解析式： (2)抛物线上的动点E在直线的下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的 坐标： (3)若点P为x轴上任意一点，在(2)的结论下，求PE+PA的最小值，
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