苏州吴中、吴江、相城、高新区2024-2025学年第一学期初一数学期末阳光调研试卷

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三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本题满分5分)
计算：(-5×[2-(6-300+5.
18.(本题满分5分)
解方程：4一x=3(2一x).
19.(本题满分6分)
先化简，在求值：5(3a2b-ab的-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3.
20.(本题满分6分)
(I)在如图所示的方格纸中（单位长度为1），经过线段AB外一点C,不用量角器与三角
尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH:
(2)判断EF,GH的位置关系是▲：
(3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是▲一
21.(本题满分6分)
“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示。一张边长为10的正方形
的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部
分).设剪去的小长方形长和宽分别为x,y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也
分别为x,y
(1)用含有x,y的代数式表示图中阴影部分“囧”的面积S:
2)若代数式2S一(2S-6g)的值与x,y无关，求此时b的值.
10
(第21题)
22.(本题满分8分)
如图，∠AFD=∠1，AC∥DE.
(I)求证：DF∥BC
(2)若∠1=72°，DF平分∠ADE,求∠B的度数.
◇
(第22题)
23.(本题满分8分)
我们规定：如果关于x的一元一次方程x=b的解为b十a,那么称该方程为“和解方程”
例如：方程2x=一4的解为x=一2，而-2=一4+2，则方程2x=一4为“和解方程”.
请根据上述规定解答下列问题：
(1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是▲（填序号）。
①3x=-5:②5x=-2:③-3x=}
(2)如果关于x的一元一次方程4x=8a一12是“和解方程”，求a的值，
24.(本题满分8分)
小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部
分，即图中的①和②。根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了▲条棱：
(2)小明说：已知这个长方体纸盒高为10©m,底面是一个正方形，并且这个长方体纸
盒所有棱长的和是160cm,求这个长方体纸盒的体积.
长
①
②
(第24题)
25.(本题满分10分)
平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品
每件进价50元，售价80元。（利润率=售价一进价）
进价
(1)甲种商品每件进价为▲元，每件乙种商品利润率为▲一·
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品
多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于或等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分
超过600元
打五折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款592元，求小华在该商场购买
乙种商品多少件？

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