江苏省南京市2024-2025学年玄武区七年级（上）期末数学试卷

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22.(6分)如图是某长方体包装盒的展开图，具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍。
35cm
长
①
②
高③
①
⑤
20cm
⑥
(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是▲（填序号）：
(2)求长方体包装盒的体积，
23.(10分)如图，数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a、b满足(a十22+b-16=0,
(1)a=A,b=▲：
(2)线段CD在直线AB上运动，且点D在点C的右边，CD长为4个单位长度，E、F分别是AC、
BD的中点。判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度：如果有变化，请说明
理由：
(3)动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出发，以每
秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、2同时出发，点P运动多少秒时，P、Q两
点相疑6个单位长度？
24.(8分)某市有两个著名的景点A和B,A景点和B景点的门票零售单价都为40元/人，但团体票单
价计算方式不同，
A景点团体票单价计算方式：当旅游团人数不超过25人时，团体票单价为零售单价的90%：当旅游团
人数超过25人但不超过50人时，团体票单价为零售单价的85%：当旅游团人数超过50人时，团体
票单价为零售单价的80%.
B景点团体票单价计算方式如下表：
人数范围（人）
0-20
20~40
40一60
60以上
团体票单价（元/人）
零售单价的95%
零售单价的85%
零售单价的70%
零售单价的60%
说明：①020是指人数大于0人且小于浅等于20人，其他类网：
②B景点团体票单价分段计算，与A景点不同，例如，旅游团人数35人，图体来总票价费用
为40×95%×20+40×85%×(35-20)=1270（元）.
(1)若旅游团人数为30人，先后游玩了A景点和B景点，都购买了团体票，则在A景点购买门票总
费用为▲元，在B景点购买门票总费用为▲元：
(2)若旅游团人数为x人(50<x≤60，即x大于50且小于或等于60)，先后游玩了A景点和B景点，
也都购买了团体票，则在A景点购买门票总费用为▲元，在B景点购买门票总费用为▲元
(用含x的代数式表示，结果需化简)：
(3)若旅游团人数为￥人(x>50),先后游玩了A景点和B景点，都购买团体票，所付门票总费用
是否可能一样？如果可能，求出x的值，如果不可能，请说明理由，
25.(8分)如图1，在一副三角板中∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30”·∠B=60°，∠E=∠F=45”,
(1)如图2，若一副三角板的直角项点通合.
①当CE∥AB时，求∠BCF的大小：
②当CA平分∠ECF时，判断BC与EF的位置关系，并说明理由：
③当AB所在直线与EF所在直线互相垂直时，∠BCF的度数为▲·
C(D)
图1
潮2
(2)如图3，GH∥MN,若三角板ABC烧点A以每秒3°的速度欺时针旋转，同时三角板DEF绕点D
以每秒5”的速度顺时针旋转，设时间为1秒(0<1<0)，若边BC与三角板DEF的一条直角边
平行时，·的值为▲

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