江苏省南京市2024-2025学年鼓楼区七年级（上）期末数学试卷

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2024一2025学年度第一学期七年级数学期末作业单
注意事项：
1,本卷共6页，全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效
2.请将自己的姓名、班级等相关信息用黑色签字笔填写在答题卡及本试卷上，
3.
答题必须用黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效，
4.
作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.倒数是一1的数是（▲）
A.1
B.0
C.-1
D.±1
2.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（▲）
.c
3,下列各式中，正确的是（▲）
A.-3的=-2B.-x3=-9c.7o0-3a8=46D.-3g-+片-+3x-l
39
4.
我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北
海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”，则凫与雁同时起飞，经过（▲）天相遇.
63
A.
D.8
B.?
C.4
5.下面各语句中，正确的个数是（▲）
①当a≥0时，d=一a成立：
②垂直于同一条直线的两条直线平行：
③若a∥b,a∥c,则当b、c不重合时，b∥c:
④相等的角是对顶角：
⑤过一点有且只有一条直线与己知直线平行：
⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6。图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是“洛书”的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河
中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，
治理社会、流传下来收入《尚书》中，名《洪范》，《易·系辞上》说：“河出图.洛出书，圣人则之”.“洛
书”是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对
角线上的数字之和都相等.图3中，若D=一71十a,E=a,G=31+2,H=k,则常数a的值（▲）
A.
3
B.1
C.2
D.4
18.(8分)解方程
(1)2(2x-3)=18-(3-2x):
(2)2+12x-1=1.
6
3
19.
(6分)先化简，再求值：-8a2-3b-号(30b-2a2),其中a=-1,b=2.
20.(8分)(1)如图1，点A、B、C均在正方形网格的格点上，仅用无刻度的直尺画图：
①过点A画AC的垂线AD:
②过点C画AB的平行线CP.
(2)如图2，已知AD⊥AC,垂足为点A,∠CAD内部有一条射线AB,用无刻度的直尺和圆规作图：
①作出射线BH,使得∠ABH=9O°：
②过点C作AB的平行钱CQ,(不写作法，保留作图痕迹)
图1
图2
21.(6分)如图，AD∥BC,∠EFC=∠ACB,AC平分∠BAD.
(1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由：
(2)若∠CAD=S0°，则∠DEC的度数为▲
24.(8分)某市有两个著名的景点A和B,A景点和B景点的门票零售单价都为40元/人，但团体票单
价计算方式不同，
A最景点团体票单价计算方式：当旅游团人数不超过25人时，团体票单价为零售单价的90%：当旅游团
人数超过25人但不超过50人时，团体票单价为零售单价的85%：当旅游团人数超过50人时，团体
票单价为零售单价的80%，
B景点团体票单价计算方式如下表：
人数范围（人）
0-20
20-40
4060
60以上
团体票单价（元/人）
零售单价的95%
零售单价的85%
雾售单价的70%
零售单价的60%
说明：①020是指人数大于0人且小于浅等于20人，其他类网：
②B景点团体票单价分段计算，与A景点不同，例如，旅游国人数35人，团体票总票价费用
为40×95%×20+40×85%×(35-20)=1270（元），
(1)若旅游团人数为30人，先后游玩了A景点和B景点，都购买了团体票，则在A景点购买门票总
赞用为▲元，在B景点购买门票总费用为▲元：
(2)若旅游团人数为x人(50<x≤60，即x大于50且小于或等于60)，先后游玩了A景点和B景点，
也都购买了团体慕，则在A景点购买门票总费用为▲元，在B景点购买门票总费用为▲元
(用含x的代数式表示，结果需化简)：
(3)若旅游团人数为黑人(x>50),先后游玩了A景点和B景点，都胸买团体票，所付门票总费用
是否可能一样？如果可能，求出x的值，如果不可能，请说明理由，

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