2025年山东省济宁市高考模拟考试一模，高中\高三\山东省\济宁市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
6.设F为抛物线C:y=6x的焦点，过F的直线交C于A,B两点，若引AF引=31BF引，则|AB引=
A.2
B.4
C.6
D.8
7.曲线，y=g(a>0)与y=nx和y-e分别交于A,B两点，设曲线y-lnr在A处的切线斜
率为1y=e在B处的切线斜率为：，若，十一，则a一
A.2In2
B.2In3
C.3In2
D.31n3
8.若函数f(x)=2ix十cosx一√5，x∈(0，π)的两个零点分别为x1和rz,则c0s(x,一xa)=
A-号
c
号
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.已知等比数列{a.}的前#项和为Sn,且a+1=S,十2，{b.}为等差数列，且b,=a1,b。=a3,
记集合A=(x∈N·|b,≤x≤a.》中元素的个数为c.,数列(c.}的前n项和为T,,则下列结
论正确的是
A.a.=2
B.6.=n
C.c.=2"-n
D.T.=2+1-nm,2-2
2
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,cu=√3，且2c一b=2 cosB,则下列结论正
确的是
AA=若
B.△ABC外接圆的面积为赛
C.△ABC面积的最大值为3y
D.△ABC周长的最大值为3√3
4
11.若双曲线Cx2-云=1的左、右焦点分别为F,F,过C的右支上一点P作圆（红-3》+
8
y2=1的切线，切点为A,B,则下列结论正确的是
A.若PF,·PF2=0,则△PF,F:的面积为9
B.若Q为因(x一3)十y3=1上的一动点，则IPF:|+IPQ|的最小值为3
C.四边形PAF:B面积的最小值为3
D.PA·PB的最小值为22-3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2
12.已知函数f(x)=(a-
2”+)cor是奇函数，则实数a=▲
13.已知正四棱台的高为3，其顶点都在同一球面上.若该球的半径为5，球心在正四棱台的一个
底面上，则该正四棱台的体积为▲，
14.x∈[e,+o∞)，若x2+2alnx≥ax(2十lnx)恒成立，则实数a的取值范围是▲
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或清算步漂。
15.(13分)
为了解高三、1班和2班的数学建模水平，现从两个班级中各随机抽取10名学生参加数学
建模能力比赛（满分100分），成绩如下：
数据I(高三.1班)：68,80,58,75,65,70,54,90,88,92；
数据Ⅱ（高三、2班）：72,55,83,59,56,90,83,52,80,95.
(1)求数据I(高三、1班)的第80百分位数：
(2)从上述成绩在60分以下的学生中随机抽取3人作下一步调研，设被抽到的3人中来自
于高三、2班的学生人数为X,求X的概率分布列和数学期望
16.(15分)
底面为菱形的四校锥P一ABCD中，AC与BD交于点O,平面PBD⊥平面ABCD,
平面PAC⊥平面ABCD
(1)证明：PO⊥平面ABCD:
(2)若OA=2OD=2,直线DC与平面PBC所成角的正弦值
5
为5，求平面PAC与平面PBC夹角的余弦值.
17.(15分)
已知数列{a.}和b.}满足a:=1,aa+1=(n十1)a。十1，b,十b:十…十b.=2”-1.
(1)求数列《a,}和b.}的通项公式：
(2)设数列
的前n项和为S.,求证，S.<6,
样本阅读结束,请到下载地址中：阅读全文及下载
