高三、2025年数学试卷、全国100所名校高考模拟示范卷（二），教育小助手通过百度云盘、腾讯云盘分享Word版资源文件：数学试卷-2025年全国100所名校高考模拟示范卷（二），若想获取Word版资源，请点立即下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，并且有海量历来真题，家长想要孩子提优就来下载打印刷真题吧！
2025年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试（二）参考答案 .C 【命题意图】本题考查数据的数字特征，要求考生理解平均数的统计含义. 【解题分析平均数为6X2+5X2+4X2+3+2+1=4 9 D【命题意图】本题考查复数的概念及运算，要求考生了解数系的扩充，能进行复数代数的四则 运算. 【解题分析】因为比=3一4i,所以x=3二-一4一3i,所以1=√一4+(-3刃-=5. A【命题意图本题考查立体几何中的角度计算，要求考生理解异面直线所成角， 【解题分析】连接AD,AC(图略)，易知BC∥AD1,所以∠AD1C为异面直线BC1与CD1所成 的角（或其补角），易知△ACD,为等边三角形，所以∠AD,C=子 B【命题意图本题考查三角函数的图象的性质，要求考生理解余弦函数的周期。 【解题分析]由题知，受是函数f八)周期的整数倍，所以受-，k∈刀， 所以仙=4k(k∈Z),所以正数w的最小值为4 C【命题意图本题考查事件的概率，要求考生会利用全概率公式计算概率 【解题分析】因为P(B)=P(A)P(B|A)十P(A)P(B|A), 所以1-号=P4)X号+1-PA]×是，解得PA)-合 D【命题意图】本题考查向量的线性运算，要求考生攀握一个向量在另一个向量上的投影向量。 【解题分析】因为m一2n|=m十4n,所以m2一4m·n十4n2=m2+8m·m+16n2, 所以m·n-一，所以向量m在向量m上的投影向量为：问 =一n, ,B【命题意图】本题考查函数导数与不等式，要求考生掌握导数与单调性及最值的关系 【解题分析不等式c-1<a+h严等价于xg一(x十inx)<a,即e:-(x十lnx)≤a. 令g(x)=e一x,则g'(x)=e-1,当x∈(-∞，0)时，g(x)<0,当x∈(0，十∞)时，g'(x)> 0,所以函数g(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单調递增，所以g(x)≥g(0)=1,所以 a≥1，即实数a的最小值为1. D【命题意图】本题考查双曲线的性质，要求考生了解双曲线的定义及其简单几何性质。 【解题分析】延长F,A,交PF:于点M,延长F:B,交PF1于点N(图略).由题易知，PF:⊥ PF,因为直线L平分∠F,PF,所以∠APM=∠APF,=∠AMP=∠AFP=T,且A,B分 别为F,M,F:N的中点，所以OA∥PM,OB∥PN,所以∠OAF:=∠PMF,=∠OBA= ∠F,PB=,所以∠OAB=,所以△AOB为等腰直角三角形.因为|OB|=1F,N1= 9.BCD【命题意图】本题考查集合的概念及基本运算，要求考生了解集合的概念，理解两个集合 的交集、并集和补集的含义， 【解题分析】由题易知M=(一2,5)，N=[一1,7]，所以C.M=(-∞，一2]U[5,十∞)，CmN= (-oo,-1)U(7,+o),所以M∩N=[-1,5),MUN=(-2,7],(CRM)∩N=[5,7],故选项 A错误，选项B,C,D正确， 0.ABC【命题意图】本题考查抽象函数的性质，要求考生了解函数的对称性和周期性 【解题分析】因为∫(2x十1)=f(5-2x),所以函数f(x)的图象关于直线x=3对称，因为函数 f(x)的图象关于点（一1,0）中心对称，所以点(7,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心，所以 直线x=11是函数f(x)的图象的一条对称轴.f(x+16)=一f(-2-x)=f(x),所以16是 函数f(x)的一个周期，则f(2031)=f(-1+127×16)=f(-1)=0. 1.ABD【命题意图本题考查几何体的线面关系，要求考生掌握空间几何体的体积及外接球相 关问题， 【解题分析】由题知，GM⊥GE,GN⊥GE,所以GE⊥平面MGN,所以GE⊥MN,即EF⊥ MN,故选项A正确：因为GE=CF=2AB=1,所以EF=2=MN,故选项B正确：因为GM =GN-2AD=E,所以四面体EFMN的体积为片×号×，EX,E×2=号，故选项C错误，因 为MN=EF=2,ME=FN=MF=NE=√3， 所以四面体EFMN可以放人长方体中，如图所示， 设四面体EFMN的外接球的半径为R,则有(2R)2=12+(W2)2+(W2)2=5, 解得R2=子，所以外接球的表面积S=4R=5π，故选项D正确. 2.[0,4) 【命题意图】本题考查函数求值，要求考生了解函数的要素： 【解题分析】因为f(4)=2,所以0≤a<4 3 【合题育图】本题老杏直线与蒲圆的位置关系，要于求老生世居调的定义及简单几何件质
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