数学试卷-安徽省蚌埠市2025届高三第二次教学质量检查考试

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13.键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要，有机物蔡可以用如图所示的键线式
表示，其结构简式可以抽象为如图所示的图形.已知六边形ABCHI与六边形CDEFGH为全等的正六边
形，且AB=4,点M为正六边形CDEFGH内的一点（包含边界），则AB.AM的取值范围是
I4.柯西不等式(Cauchy-SchwarzLnequality)是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在
数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：（a2+b2)）(c2+d2)(ac+bd)2,当且仅当
=c时等号成立已知a>0,b>0,直线=x-2a与前线y=n(x+)相切，则2+方+侵+方一
的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分13分)
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ac0sA+bcosC=ccos(A+C)
(1》求角A的大小：
1ǒ，《P两1「万)
某大学排球社团为了解性别因素是否对学生喜欢排球有影响，随机调查了男、女生各200名，得到如下数
据：
排球
性别
喜欢
不喜欢
男生
78
122
女生
112
88
(1)依据小概案值α=0.001的独立性检验，能否认为是否喜欢排球与性别有关联？
(2)在某次社团活动中，甲、乙、丙这三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球
者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.记次传球后球在乙手中的概率为

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