江苏省苏州市2024-2025年高三上学期期末考试数学试题原卷版及答案

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苏州市20242025学年第一学期学业质量阳光指标调研卷
高三数学
2025.1
sin
2a+
2sinacos
a+
【解析】
6
6
sina
1
-sin 2a +-cos 2a-
2
-sin 2a+(1-cos 2a)
2
-,选D
sina
2sina
5.
设等比数列{a,}的前n项和为S,且号=三=2，则a
26
A.
2202
B.2
C.2025
D.2204
【答案】B
a0-)=4
1-g
【解析】S2=4,S6=12,9≠1时
无解
a0-g2)=12
1-q
∴.g=1,an=2，∴.a25=2,选B.
6.已知函数f(x)=e-a(x-l)有两个零点，则实数a的取值范围是
A.(1,+0)
B.(e,+o)
C.(2e,+oo)
D.(e2,+o)
【答案】D
【解析】过(l,O)作y=e的切线，设切点(x,e),y=e,k=e,
y-e=e(x-x),-e5=e(1-x),x=2,k=e2,∴当a>e2时，f(x)有两个零
点，选D
7.现有标号为1,2,3,4,5的五张卡片，甲，乙两人随机依次从中各抽取两张，则仅有甲抽到的
卡片上数字之和为6的概率为
A.
2
B.
-5
C.
1
D.
15
2-5
【答案】A
【解析】甲，乙依次选2张卡片共有CC=30个结果
1°甲选1,5时，乙有2,3,3,4两种选择：
2°甲选2,4时，乙有1,3,3,5两种选择
P=
2+22
选A
30
锤子点评：经典的古典概型问题，一个一个列难度都很小。
8.
在平面直角坐标系x0y中，已知双曲线C:-上
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,两渐
近线分别为l,I,过F作l的平行线与l,交于点M,记△MOF内切圆圆心为I若O1⊥(，
则C的离心率为
A.4
B.22
C.2
D.√2
【答案】C
[解折】设MF的倾斜角为口，则O1的倾斜角元-2，O1L
π
则π-
π.b
、>g三万·.三5
=5,=2
2

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