重庆市金太阳25-210C 2024-2025学年2025届高三年级第一次模拟考试（12.11-12.12），高中\高三\重庆市\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2024一2025学年高三第一次模拟考试 数学参考答案 1.A【解析】本题考查复数的运算与模，考查数学运算的核心素养 3-i_(3-i01+22_5+5i-=1+i,所以-√个+T=2. 因为=120-2004275 2.D【解析】本题考查导数的几何意义，考查数学运算的核心素养 由题意可得了'(x)=3.x2-2-,则f'(1)=1,因为f(1)=4,所以所求切线的方程为y-4 =x一1，即y=x十3. 3.D【解析】本题考查频数分布直方图与中位数，考查数据处理能力. 由图可知该班的总人数为6十8+12+18+6=50，因为6+8=14<25,14+12>25，所以中位 数位于第三组，由120+号×(140-120)≈1383，得中位数的估计值为138 4,A【解析】本题考查函数的定义域与集合的交集，考查数学运算的核心素养 A=xx-x≥0}=[0,1门，B=xla-2x>0}=(-∞，号），因为AnB=[0,2）,所以号 2a=1.故f(a)=f(1)=0. 5.B【解析】本题考查直线与圆的位置关系，考查数学运算的核心素养。 因为圆心(2，-5)到直线1的距离d=7=√6-(2四)，整理得1m+71=2,解得 2 m=一9或-5. 6.B【解析】本题考查三角函数图象的变换与函数的零点，考查逻辑推理的核心素养， 依题意可得fx)=sin(x-)门，当x∈[，x]时a(x-)∈[o,],因为f(x)在 区间[吾]上恰有5个军点，所以标<罗<5x,解得6心<号 7.D【解析】本题考查正三棱台的体积的实际应用，考查直观想象的核心素养与应用意识 如图，在正三棱台ABC-A1B,C1中，AB=2√3，A,B,=3,AA,= √13，将棱台补全为正三棱锥P-ABC.设O为底面ABC的中心，连接 PO,AO,则PO⊥底面ABC,而AOC平面ABC,则PO⊥AO.因为 A,B,-2AB,所以PA=2AA1-2.A0-号AB·sm60°=2，所 以P0=VPA一A0=45,则三棱台ABC-AB,C的高A=受=2原，该正三校台的上 底面积S,-号Xwg:-3 ,下底面积5，-×(2,5)-3,5，所以该正三校台储物凳的 储物容积V-8+vSS+s,h-(色+85+3)×2厅-号 8.A【解析】本题考查不等式与新定义函数的最值，考查数学抽象与逻辑推理的核心素养， p0y,)=-2Y+2=2 -+2, y十g 1+ y 由二∈(0，+o∞)，得2 ∈(0,2) 1+ y 则p(0,y,x)∈(2,4). 由对称性可得2<p(x,y,)<4,p(,y,)既无最大值，也无最小值 9.BC【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算与逻辑推理的核心素养， 当ecos月=-时，in(a--创=in os月-ip=-言-号<-1，则如= -号不可能成立，A错误.由s asin月-号，可知号<1cosa1<1,所以cos2a-20osa-1∈ [-方小，则os2a=号可能成立，B正确取如a=- 7 ，cosa=行，sin月=音，此时 co动月-号，如as血g=-含，则snas如g=-号可能成立，C正.确由o-号，可 2 知子≤1sinl<1,所以cos28=1-2sim8∈[-1，号]，则cos29=号不可能成立，D错误. 10.ABD【解析】本题考查直线与抛物线的综合，考查数学抽象与数学运算的核心素养， 设A(xAya）,B(xBya）.对于选项A,当k=2时，l:y=2x一4，代人y2=8x,得x2一6x 十4=0，则xA十xB=6,|AB|=xA十xm十p=6十4=10，A正确.对于选项B,过点A,B分 别作准线的垂线，垂足分别为P,Q(图略)，不妨设|BF=m,则1BQ|=m,AF1=|AP|= 2m,lAB1=3m,则友=an∠PAB=Y③m二2m-m正=2,2，B正确.对于选项C,设直 2n一m 线l:x=my十2，代人y2=8x,得y2-8my-16=0,则yym=-16为定值，点A,B的纵 坐标之积与k无关，C错误.对于选项D,由|OA|=21OB|,得x+y员=4x十4y,即xA 十8.xA=4xi+32.xm,即(xA+4)2=(2xu十6)2+8.xm-20,由|AF|=xA+2,|BF|=xa+ 2,可得(|AF1+2)2=(2引BF1+2)2+8xu一20.因为点A在x轴的上方，所以xa<2,则 8xm-20<0,所以(AF1+2)2<(2引BF1+2)2,所以|AF1<2引BF1,D正确. 11,ACD【解析】本题考查立体几何初步，考查空间想象能力与推理论证能力， 取BE的中点G,连接CG,FG,则FG∥AB,/CD,且FG=AB=CD,所以四边形CDFG 为平行四边形，则DFCG,因为DF￠平面EBC,CGC平面EBC,所 以FD平面EBC,A正确.设BC的中点为M,连接ME,MD,MA. 由题意可知，四边形ABCD是直角梯形，可求得BC=2,DM= 2 因为BE⊥CE,所以E在以M为球心，二为半径的球面上运动（但云 经过面ACD,则DE<DM+ME=零+竖<，B错说酥，底-成，十 Mi)=BA·BM+BA.Mi=1+BA1·IMi1·cos(BA,M)=1+√2cos(BA,Mi). 因为BA与ME不共线，所以cos(BA,M)∈(-1,1)，所以BA·BE∈(1-√2,1+√2)，C 正确设AM的中点为N,连接FN,则FN-ME=号，所以F在以点N为球心，停为半 径的球而上运动，D正确. 12,2+3 212 【解析】本题考查椭圆的离心率与数列的交汇，考查数学运算的核心素养。 n(2+n+1)n2+3m 2 2 13.8:5+√13 【解析】本题考查解三角形与基本不等式的交汇，考查数学运算与逻辑推理的核 心素养。 品出骨-64及正弦定理，相后名e甲心-0+：-a6,由余孩定理可得心 =a2+6-2 abcoC,所以cosC=安因为Ce(0,,所以C=骨，则S=立bsin C= 4b=3,解得ab=4,则a十46>≥2√a5=8,当且仅当a=4,6=1时，等号成立，此时c= √4+1-2×4X1×7=,△ABC的周长为5+E. 14,401【解析】本题考查排列组合的实际应用，考查直观想象与逻辑推理的核心素养以及分类 讨论的数学思想 如图，当路线经过C点时，从A到C有1种，从C到B有C=28种： 当路线经过D点时，从A到D有C=5种，从D到B有C号+C=21 十15=36种：当路线经过E点时，从A到E有C号=10种，从E到B 有C=15种：当路线经过F点时，从A到F有C=6种，从F到B 有C=6种：当路线经过G点时，从A到G有C=7种，从G到B有
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