高三、2025年数学文科试卷、四川省雅安市高三下学期4月月考，教学小助手分享Word版资源文件：数学文科试卷-四川省雅安市2023-2024学年高三下学期4月月考，若想获取Word版资源，请点立即下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，并且有海量历来真题，提优就来下载打印刷真题吧！
2024届高三数学试题参考答案（文科） A【解析】本题考查集合中的元素，考查逻辑推理的核心素养 (xy)min=-2X8=-16. A【解析】本题考查平面向量的共线问题，考查数学运算的核心素养， 因为a∥b,所以-(x十1)-5x=0,解得x=一 C【解析】本题考查圆与圆的位置关系，考查直观想象的核心素养 依题意可得CD=32十4平=1十r,解得r=4. D【解析】本题考查点、线、面的位置关系与充分必要条件的判定，考查空间想象能力与逻辑 推理的核心素养 如图1，当m⊥n时，a与8不一定垂直.如图2，当a⊥3时，m与n不一定垂直.所以“m⊥n”是 “α⊥3”的既不充分也不必要条件。 图1 图2 C【解析】本题考查复数的运算与实部以及曲线与方程，考查数学运算的核心素养， 因为(x十i)(x-4i)=x2+4y2-3xi,所以x2+4y2=4,即号十y=1,所以点(x,y)的轨迹 是长轴长为4的椭圆， B【解析】本题考查三角函数的周期性与奇偶性，考查逻辑推理的核心素养 因为f(一x)=2sin(一x)一sin(一2x)=一2sinx十sin2x=一f(x),所以该函数为奇函数.因 为y=sinx,y=sin2x的最小正周期分别为2π，π，所以f(.x)=2sinx一sin2.x的最小正周期 为2元. D【解析】本题考查数列的新定义与数列求和，考查逻辑推理与数学运算的核心素养 当n=1时，a=1十2=3：当0=2时，a.=2+1=3:当n>2时，0<兰<1,4=n故数列(a》 的前30项和为3+3+3十4十…十30=6+3+30)X28=468. 2 B【解析】本题考查对数函数、二次函数、一元二次不等式，考查逻辑推理的核心素养 依题意可得x2一ax十2a要取遍所有正数，则△=a2一8a≥0，因为a>0,所以a≥8，所以f(a) =logo.(2a)logo.16=-log2 16=-4. A【解析】本题考查导数的概念，考查应用意识与逻辑推理的核心素养。 u'=62+2at,当t=1时，v=6+2a=8,解得a=1.当t=2时，w'=24+4=28, 所以该质点的瞬时加速度为28m/s2. D【解析】本题考查函数的零点，考查直观想象与逻辑推理的核心素养 作出y=|2r一1|，y=x2一4x|十2的大致图象，如图所示，由图可知，当g(x)有2个零点 时，f(x)无零点或只有一个零点：当g(x)有3个零点时，f(x)只有1个零点：当f(x)有2个 零点时，g(x)有4个零点. B【解析】本题考查抛物线定义的应用，考查直观想象的核心素养及化归与转化的数学 思想 设A(一4,2)，F(一1,0)，P(x,一4x),易知点P的轨迹是抛物线y2=一4x的上半部分 √(x+4)2+(√一4x-2)2+(x+1)-4=|PA|+|PF.因为F为抛物线y2=一4x 的焦点，所以PF等于P到抛物线y2=一4x的准线x=1的距离，所以PA|十PF的最 小值等于A到准线x=1的距离，所以√(x+4)2+(/一4x一2)2+(x+1)一4x的最小 值为5. B【解析】本题考查线面角与三角恒等变换，考查直观想象与数学运算的核心素养. 设AB=a,PA=b,因为∠ABD=60°，所以AC=BD=2a,所以 ana=tan∠PBA=名，tan=tan∠PCA=品因为a+B45, a D +点 所以tam(a十B=inafian g=aZ五=1，解得点 1-tan atan B 1× 7一3（负根已舍去）. 2 12;14【解析】本题考查样本的数字特征，考查数据处理能力. 将这组数据按照从小到大的顺序排列为10,12,12,12,13,15,15,16,18,19，则这组数据的 众数为12，中位数为1315=14. 2 (一©，3]【解析】本题考查简单的线性规划，考查直观想象与逻辑推理的核心素养. 作出约束条件表示的可行域（图略），当直线=x十y经过点A(2,1)时，之取得最大值3，所 以x十y的取值范围是（一∞，3. 解析本题考查古典概型，考查应用意识
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