【湖北卷】湖北省2024-2025学年高三金太阳12月联考（金太阳25-187C）（12.5-12.6），高中\高三\湖北省\2024-2025学年\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学考试参考答案
1.
2x+3
所以AnB={-3,-2}.
2
3.Bb-a=(2x-1,x+1)
图为后6-小所以x+1=-22-小解得x=号
4.
C
由题意可得该塔第一层至第七层的底面面积依次成等差数列，且首项为16，公差为一1，
故该塔顶层的底面面积为16-1×6=10平方米.
C
8π
cos2a+
=2cos2
（.4π2W2
3
因为α为锐角，所以
4π.4π17π
<0+
9
918
4π
cos
a+-
9
9
sin
辰-a小-m(a+g】-ma+}-29
由题意不妨设0<x1<x2,因为y=log2x是增函数，所以log2x<1og2x2,即片<·
og,og,)clog,
+五，即业<10g:2
则y+4<210g:2
2
,+立，A正确，B错误，
+x2,C错误，
取5=1，为=2，则片=0，片=1，乃+>10g,2
11
+及，D错误，
取x=4'=,则y=-2,片=小，乃+4<1og:2
2
6.已知(x,乃)，(x2,y2)是函数y=1og2x图象上不同的两点，则()
A.log2
，+
2
2
B.>log;2
2
C.片+2<log2
+x2
D.y+y >log,-2
十X
2
7.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=4,PC=PD=3,∠PCA=45°，则四棱锥
P-ABCD的体积为().
16
32
A.
B.16v2
D.16
3
3
3
8。已知函数了()=(mr--s加x-m在0，受上只有一个零点，则正实数m的取值范围为()，
A.(0,
c.(0,小
“2+
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9,数据x，书，为，4，本的平均数、中位数都是名，则()
A。数据x,x2·X3，X4,X,与数据x,X2·X,x的平均数相等
B。数据x,七，书，，与数据无，书，x4,的方差相等
C.数据x，书2，石，X4,X与数据出，2，x4,x的极差相等
D。数据x,X2·X3,x4,X,与数据X,X2,X4,的中位数相等
10.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+y)-f(x-y)=2f(y),且当x>0时，f(x)>0,则().
A.f(0)=0
B.f(2204）=22f(1)
C.f(x)=x
D.f(x)没有极值
1l,已知函数f(x)=sinx(cos+l),则下列结论正确的是().
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的最小正周期是2π
(1)证明：平面CBEF⊥平面ABED.
(2)求二面角F-AB-C的正弦值.
18.（17分)设数列{a,}的前n项和为S。,若S=2,且对任意的meN,均有S,=一20+1（k是常
数且k∈N)成立，则称{an}为“Ⅱ()数列”.
(1)设{a}为“IⅡ(1)数列”.
①求{a}的通项公式：
②若b。=a。,数列{b}的前n项和为T.,证明：T≥2，
(2)是否存在{a}既是“Ⅱ(k)数列”，又是“Ⅱ(k+2)数列”？若存在，求出符合条件的{a}的通项
公式及对应的k的值：若不存在，请说明理由。
19。(17分)甲、乙两人玩一个纸牌游戏，先准备好写有数字1,2，…，N的纸牌各一张，由甲先随机抽取
一张纸牌，记纸牌上的数字为，随后将纸牌放回（后面每次抽牌记录数字后都需将纸牌放回），接下来甲
有2种选择：
①再抽取一次纸牌，记纸牌上的数字为b,若a+b>N,则乙赢，游戏结束，否则，甲结束抽牌，换由乙
抽牌一次：
②直接结束抽牌，记b=0,换由乙抽牌一次。
记乙抽到的纸牌上的数字为c,若a+b+c≤V,则乙赢，否则甲赢.游戏结束.
(1)若甲只抽牌1次，求甲赢的概率：
(2)若甲抽牌2次，求甲赢的概率：
(3)当甲抽取的第一张纸牌上的数字满足什么条件时，甲选择②赢得游戏的概率更大？（结果用含N的式
子表示)
参考公式：若数列{a,}的通项公式为a,=m2,则{a,}的前n项和S.=m+1(2m+少
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