江苏省南京大学附属中学2024-2025学年高三下学期2月模拟，高中\高三\江苏省\2024-2025学年下\江苏省南京市\2024-2025学年下\数学
【分折】根据集合的描述法确定集合A中的元素，根据交集的概念可得A⌒B,从而根据其元素个数得子
集个数，
【详解】因助A={《x,)x.yeZ且w=4={14).(2,2).(4.1).(-1-4).(-2.-2).(4.-1},
B={《xyx≤y以，
所以A∩B={1,4).(2,2).(-2,-2).(-4,-1》,所以AnB的子集个数为2°=16.
故选：D.
2.已知宾数：满足：：i4+1=1+2i(neN,1为虚数单位)，则=()
A5
B.25
C.5
D.v10
2
【答案】C
【解析】
【分析】化简，再利用复数的除法求得复数三，从而求出其模长。
【详解】i4=i柳×i=(i4×i=1×i=i,
∴，：i4m1=i=1+2iy.z=2-i,
V2+下-5
故选：C
3已知xeR,财x>1是9>令的()
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【分折】结合式子中角的特点以及范围，分别求tama=tan[(a-)+),
tan(2a-)=an[(a-)+a],再根据正切值缩小a.P的范围，从而得到2a-P的范围，即可得到角
2a-B的大小.
11
【详解】因为ma=tm[a-)+可=a2pm92=1,
=5<1,
113
27
11
ma-)=tmla-+a=i-ma-角ma1号
an(a-D+tana三23=l,
而a,80,0,mB-片1，所0<a<经，吾<9<，-9<-要，<2a-<-导
所似2a-B=-3n
4
故选：D
【分析】写出二项式定理展开式的通项，根据x的系数即可求得
【详解】由题，可得展开式的通项为T,+1=Cx("=0,12,3孔n),
.工写=C22,则C2=15,解得n=6.
故选：B.
言+方=1(a>b>0的个焦点为F,点0功坐标原点，若C上存在点P使得△OPF为
6设椭园c:+2
等边三角形，则C的高心率为()
A月
B.3
c.5-1
D.5+1
2
4
【答案】C
【解折】
【分析】利用△OPF为等边三角形构造焦点三角形PF,根据几何关系和椭圆的定义得到ā，c的等量关
系，即可求得离心率
【详解】设椭圆的另一焦点为R,连接耳P如图所示，
因为△OPF为等边三角形，
所以IOE曰OF OP=c,
所以∠耳PF=90°又因为∠PF0=60
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