数学试卷-山东省济南市2025年3月高三模拟考试

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目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.为了验证牛的毛色（黑色，红色）和角（有角、无角）这两对相对性状是否相关，某学院进行了
一次数据统计，并根据形成的2X2列联表，计算得到X2≈2.727，根据小概率值为α的独立
性检验，则
11.已知递增数列(a,)的各项均为正整数，且满足a,.=3m,则
A.a。,=3
B.a.>n
C.as=6
D.a0s=81a5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.将两个1，两个3，一个5排成一行，则不同的排法种数为
,(用数字作答)
13.函数f(x)=sinx+cosx的最小值为
14.已知正四面体ABCD的棱长为2E,动点P满足PA2十PB2=PC+PD2,用所有这样
的点P构成的平面截正四面体，则所得截面的面积为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输人的问题表达清晰时，智能客服的回答被采
纳的概率为了，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为是，已知输人
的同题表达不清晰的概率为言·
(1)求智能客服的回答被采纳的概率：
(2)在某次测试中输人了3个问题，设X表示智能客服的回答被采纳的次数.求X的分布
列、期望及方差。
16.(本小题满分15分)
如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，已知

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