浙江省金色阳光2024-2025学年高三下学期2月适应性考试，高中\高三\浙江省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
金色阳光一2024一2025学年高三适应性考试
数学参考答案
1.C由题意可得AUB={x|x≥0}，故选C
2.A解法一：x·g=|x2=(1+i)(-2-i)川2=10，故选A.
解法二：因为x=(一2一i)(1十i》=一1一3i,所以x·x=|x|2=10,故选A.
3.B解法一：因为(a-Ab)⊥(a十2b),所以(a-Ab)·(a十2b)=a2十(2-A)a·b-2Ab2=0,
故4-2(2-A)-4=一21=0，解得A=0,故选B.
解法二：因为a-Ab=(-a,-2-λ)，a十2b=(2,0),由(a一Ab)⊥(a+2b)得(a-Ab)·(a十
2b)=一2λ=0，解得λ=0，故选B
4.B由余弦定理得4c2十a2=b2=a2+c2-2 accos B,化简得3c2=-2 accos B.>0,故cosB
<0,从而△ABC的形状为钝角三角形，故选B
5.C将3个1和2个0随机排成一行，可利用插空法.首先万位必须是1，则余下的2个1产生
3个空，若2个0相邻，则有3种排法：若2个0不相邻，则有C=3种排法.故2个0不相邻
的概率为33-故选C
6.C当0Kx<登时，是<2ar+是<x+是：
若f(x)在(0，)上有且仅有两个极值点，
则由y=2cosx的图像可得2x<wx十是≤3，
解得登<w<瓷，故选C
7.D根据题意，aw+2>an成立时，有a1q+>a1g-,
结合a1>0,得g"+1>q"-1,即g"-1(g2-1)>0.
①当q>0时，可得g-1>0,所以g>1,即q>1.
②当q<0时，若n为偶数，则g"-1<0,可得g2一1<0，所以一1<q<0:
若n为奇数，则g-1>0,可得g2一1>0，所以q<-1.因此不存在q<0满足aw+2>am成立.
综上所述，aw+2>am成立的充要条件是g>1.
对于A,因为a:>a1,所以a1(g一1)>0，则q>1,故是充要条件，A错误：
对于B,因为a>a2,所以aq(g2-1)>0,则-1<g<0或q>1,
故“a:>a:”是“q>1”的必要不充分条件，B错误：
对于C,因为a2>0,即a=a1q>0,所以q>0,
显然“q>0”是“q>1”的必要不充分条件，C错误；
对于D,因为a=a1q>2a1,由a1>0得q>2,
显然“q>2”是“q>1”的充分不必要条件，所以D正确.故选D.
8.A因为f(x+y)=f(x)+f(y+4xy,
所以f(x+y)-2(x+y)2=f(x)-2x2+f(y)-2y2.
设g(x)=f(x)-2x2,那么g(x十y)=g(x)十g(y),
因此g(n)=g(n-1)+g(1)=g(n-2)+g(1)十g(1)=g(m-2)+2g(1)
=…=g(2)+(n-2)g(1)=g(1)=n[f(1)-2],
因此f(n)=2n2+[f(1)-2]n≥2n,取n=1,得到f(1)≥2，
所以含∫)=22：+[f(1)-2]2≥22：2=408，所以含∫()的最小值是408，故选A
9.ABDA选项：A选项显然正确
B选项：正态分布曲线关于直线x=1对称，故B选项正确
C选项：|r|的值越大，相关性越强，故C选项不正确.
D选项：6×0.75=4.5，上四分位数是第5个数，故D选项正确.故选ABD.
10,ΛB当1-2时，方程号+，片-1为+y°-1，曲线C的轨迹长度为2，放A正确
若C为双曲线，则(3-t)(t一1)<0，解得t<1或t>3,故B正确.
若C为椭圆，且焦点在x轴上，则3一t>t一1>0，解得1<1<2，故C错误，
若C为椭圆，且焦点在x轴上，由选项C可知，则c2=(3一1)一(t一1)=4一2：，从而焦距为
2c=2wV4-2i:
若C为椭圆，且焦点在y轴上，则t一1>3-t>0,解得2<1<3，
则c2=(t-1)-(3-1)=2-4,从而焦距为2c=2√21-4.
综上所述，不论椭圆焦点在何处，焦距都为2√4一2T,故D不正确.故选AB
1.ABD对于A,由题意得O耐.O克=-p+p2=-子p=-3<0,所以∠A0B>受，故
A正确：
对于C,可证用+丽一子-1.所以(AF+4BF(丽
1
+BF)-5+4BF1+IAFI
IAFT+TBF≥9，
(AFI=2BFI,
(AF-3,
当且仅当
即
IAFI+41BFI=9IBFI=2
3时取“=”，满足题意，故
C错误：
对于D,设A(x1,y1),B(x2y2),依题意可得过点A,B的抛物线的切线不与坐标轴垂直，
不妨设过A(x1y,)的抛物线的切线方程为x一x1=m(y一y1),即x=my十x1一my1,
x=my十x1一my1
由
有y2-4my-4x1十4my1=0,
y2=4x,
所以△=16m+16x,-16my=0,又=4红1整理得m一my+0,解得m=骨
4
所以过A工1，)的抛物线的切线方程为x一1=受)一，整理得y
2(x+x1)
同理可得过B(x2,y:)的抛物线的切线方程为y=
2(x+x:)
y:
设两切线的交点为Q(xoya),由y=
2(x十x2）
可得x,=二出=4y一4y=2-yy_业
y1一3y:
4(y1-y2)4(y1-y:)
x=y+1,
设直线AB的方程为x=y十1(t≠0)，由
得y2-41y-4=0,
y2=4x,
所以y1y:=一4，所以x。=一1，即两切线的交点Q在抛物线的准线上，
所以若PA与C相切，则PB也与C相切，故D正确：
对于B,设AB的中点为D,由y1+y2=41,得x1十x:=y1+y2十2=42+2，
则xn=14=2r2+1,又1AB1=x1十x,十2=42+4，
2
所以点D到准线的距离d=xD-(-1)=2r2+2=AB1
2
所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，
又点P在C的准线上，所以∠APB≤，故B正确.故选ABD,
12.80展开项的通项公式为T+1=CG·(2)·(-)=(-1)y2Cx片r=0,1,2
3,4,5,令5-=2，解得r=2,所以T3=(-1)2-Cx2=80x2,所以x2项的系数为80
1342
3
如图，延长三棱台ABC-A,B,C,的侧棱交于一点O,可以得到正三棱锥O-ABC,由
题意知三棱台的上底面边长为2，
则下底面边长为4，由题得正三棱锥的侧棱长为4，
过点O作OP⊥平面ABC,交平面A:B,C,于点E,
底面顶点A到账面中心P的距离为25×号-。
3
故三棱锥OABC的高为OP一√-()y'=
3
故三棱台的体积为×号×（停×）×45-142
3
14.2:2-1因为f(x)=x2+3x-4,所以f'(x)=2x+3.因为f(a.)=a+3am-4,f(am)
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