四川省金太阳25-07C 2025届高三年级9月金太阳联考（9.11-9.12），高中\高三\四川省\2024-2025上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学考试参考答案
1.A由题意得M=[-1,5],所以MUN=[-4,5].
1+i
2C由题意得2-是-1+i,则=-a-+万-之+2
3.B因为8×75%=6，所以该组数据的第75百分位数为19%牛2.5必=2,2%.
2
4.B由题意得E(X)=6p=2.4,则p=0.4,所以D(X)=6p(1一p)=1.44.
5.D当a>1时，f（x)=a一2的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
当0<a<1时，f(x)■一2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
则0<a<1,得。>1，所以g(x)=1cg财(x十2)的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限
6.C由题意得IPF,l=|FF1=2c,则1Qr,1=1Pp:I=之(2a-IPF,)=a-c在
△QFF中，由|FQI2+|QF22=|FFz2,得+(a-c)2=4c2,则a2-2+a2-2ac+c2=
4,得d2-ac-22=(a-2c)(a+c)=0.解得a=2c,所以M的离心率为名=
?.A设正四面体的边长为a,球0的半径为R,易得正四面体的高h一√口-（号×a)'-
。则R=汽。正四面体的体积V=号×c血60×气a=号。，球0的体积=
音R=音xx停a)'-号a,所u吃-
4π
8.D设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.由题意得sin(A一C)十sinC=sin(A十
C),得sin Acos C-sin Ccos A+sinC=sin Acos C+sin Ccos A,得2 sin Ccos A=sinC.因为
s血C0,所以osA-子即A-景由5oc=cnA=含0×号
（a=bc
2'得
a=+c2-2bccos A,
2=+c2-c,则
Fe=F+e-c>2c-kc,得b>1(当且仅当b=c=1时，等号成立)，所以Sor-6c≥
则S:有最小值，且最小值为
③
9.AD由题意得C的准线方程为y=-兴，则-兴-2=4，解得m=8或一24.
10.ACDf(x+)=2sin(x+交)=2cosx为偶函数，A正确.。
由题意得g(x)=2si(2x十)，g(x)的最小正周期T=牙=π，B错误
由x(号，)，得x+晋∈（受），2x+晋∈（管，），所以
fx】
八x)与gx)在（受，）上均单调递减，C正确.当x∈[0,2x]
时，函数f(x)和g(x)的图象如图所示，函数f(x)和g(x)的图
象有5个交点，所以函数y=f(x)一g(x)在[0,2π]上有5个零
点，D正确.
11.BCD由题意得f(x)=3x2+2ax+b,△=4a2-126.当△≤0，即a2≤3b时，f(x)≥0，
f(x)在R上单调递增，无极值点.当△>0，即a2>3b时，设x1,x2(x1<x2)是方程了(x)=0
的两个解，则f(x)在（一o∞，），(x2,十o∞)上单调递增，在(x1,x)上单调递减，f(x)有2个
极值点.综上，f(x)不可能只有1个极值点，当f(x)有极值点时，a>3b,A错误，B正确.当
a=0时，f(x)+f(-x)=2c=2f(0),则点(0，f(0)为曲线y=f(x)的对称中心，C正确.
当不等式f(x)<0的解集为（一o∞，1）U(1,2)时，易得f(x)的零点为1和2，且1为f(x)=
0的二重根，则f(x)=(x-1)2(x-2),则f(x)=(x-1)(3x-5).易知f(x)在(-∞，1)，
(号，+∞)上单调递增，在(1，号）上单调递减，所以fx)的极小值为号)=一分D正确.
12.-3
由题意得30m十1)=一4，解得m=一子
13.2”-3m-1设等比数列{a.+3}的公比为g,则g==2,得a,十3=(a+3》·2,
a,+3
则a-21-3,所以a}的前n项和为20-3+2-3+28-3+…+21-3-号-3n
2"-3-1.
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若甲获得3分，则甲必取中6号球，乙必取中1号球.
当甲小球上的数字为6,54时，甲获得3分的概率为-动
A}
当甲小球上的数字为6,5,3时，甲获得3分的概率为
×2×A1=1
A
当甲小球上的数字为6,5,2时，甲获得3分的概率为
2A1=1
-6
当甲小球上的数字为6,4,3时，甲获得3分的概率为
袋-：
当甲小球上的数字为6,42时，甲获得3分的概率为是-动
1
综上，甲获得3分的概率为易+动+2×品+0一合
15.(1)证明：FC=GD且FC∥GD,四边形CDGF是平行四边形，
".CD=FG日CD∥五G..
&在△ABC中，n(A-C+smC=snB且BC边上的高为汽，则
A△ABC的面积有最大值，且最大值为号
B△ABC的面积有最大值，且最大值为
C△ABC的面积有最小值，且最小值为号
D△ABC的面积有最小值，且最小值为汽
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知点(1,2)到抛物线C:x2=my准线的距离为4，则m的值可能为
A.8
B.-8
C.24
D.-24
10.将函数f八x)=2sin(z十言)图象的横坐标缩短为原来的7，纵坐标不变，得到函数g(x)的
图象，则
Af八x+哥)为偶函数
Bg(x)的最小正周期为4π
Cf八x)与g(x)在（等，）上均单调递减
D.函数y=f八x)一g(x)在[0,2x]上有5个零点
11.若函数f(x)=x3+ax2+bx十c,则
A.f(x)可能只有1个极值点
B.当f(x)有极值点时，a2>3b
C.存在a,使得点(0，f(0)为曲线y=f(x)的对称中心
D.当不等式f八x)<0的解集为(-∞，1DU1,2)时，八x)的极小值为一》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若向量a=(-2,3),b=(m+1,2),且a∥b,则m=▲
13.已知{a,十3}是等比数列，a1=-2,a2=一1，则数列{an}的前n项和为▲
14,甲、乙玩一个游戏，游戏规则如下：一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,6的6个大小质地完
全相同的小球，甲先从盒子中不放回地随机取一个球，乙紧接着从盒子中不放回地随机取一
个球，比较小球上的数字，数字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部
取完，总分更多者获胜.甲获得3分的概率为▲一
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