湖南省长沙市雨花区雅礼中学2024-2025学年高三下学期月考卷（七），高中\高三\湖南省\长沙市雅礼中学\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
8.定义在(0，十oo)的增函数f(x)满足：f(x十f(y)=f(xy)一1，且f(2)=0,f(a)=n-1.已
知数列{a》的前n项和为S,则使得S,<2025成立的n的最大值是
A.8
B.9
G.10
D.11
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知@，b是两条不同的直线，a:B是两个不同的平面，则下列命题为真命题的有
A若a∥B,a∥a,b∥B,则a,b平行或相交
B.若aL3,a⊥a,bL3,则a⊥b
C.若aCa,bC3,a∥B,b∥a,则a∥9
D.若aCa,bC3,a∥B,a⊥b,则a,B平行或相交
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,且名a·sinAC-b·i血A,下列结论正
3
2
确的是
AB=背
B.若a=4,b=5,则△ABC有两解
C当a一c=b时，△ABC为直角三角形
31
D.若△ABC为锐角三角形，则cosA十60sC的取值范围为（受，】]
11.数学中有许多美丽的曲线，图中美丽的眼睛图案由两条由线构成，曲
线C:号+号=1，上顶点为E,右顶点为G,曲线C上的点满足到
F(0,一1)和直线y=1的距离之和为定值4；已知两条曲线具有公共的
上下顶点，过点F作斜率小于0的直线！与两曲线从左到右依次交于
A,B,C,D,且yA≥1，则
A曲线C2由两条抛物线的一部分组成
B.线段AF的长度与点A到直线y=5的距离相等
C若线段AB的长度为后，则直线1的斜率为一是
D.若Sa=3S△%，则直线L的斜率为-2退
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知二项式(x十)”(n∈N)展开式中含有常数项，则n的最小值为
13.小博参加一项篮球投篮测试，测试规则如下：若出现连续两次投篮命中，则通过测式：若出现
连续两次投篮不中，则不通过测试已知小明每次投篮命中的概率均为子，则小明通过测试的
概率为
14.已知函数f(x)=e+e十x2,若不等式f(ax)<f(x2-x十1)对任意x∈R恒成立，则实数a
的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共7？分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤
15.(本小题满分13分》
如图，三棱柱ABC-A,B1C1中，侧面BB1C1C⊥底面ABC,且AB=AC,A:B=AC
(1)证明：AA,⊥平面ABC:
(2)若AA=BC-2,∠BAC=90°，求平面ABC与平面ABC的夹角的余弦值
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