广西壮族自治区2025年3月高三毕业班第二次高考适应性测试，高中\高三\广西省\壮族自治区\2024-2025学年下\数学，三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
数列{a,}的前n项和为S.,且S。=m2+n(neN),则(
a3=4
数
是公差为1的等差数列
数列2}是公比为4的等比数列
D.数列1(-1°a,的前2025项和为-2026
没函数f(x)=(x+1(x-2),则(
x=-1是f(x)的极大值点
当0<x<1时f(x)>f(x)
当-2<x<0时，-4<f(x+1)<0
曲线y=f(x)有且只有一个对称中心，且该对称中心坐标为(0，-2)，
在平面直角坐标系中，已知曲线E上的动点P(xy)到点F(2,0)的距离与其到直线x=-2的距
离相等，点F与点C关于原点对称，过点C的直线1与曲线E交于A、B两点，则下列命题正确的
是(
曲线E的轨迹方程为y2=8x
若点T的坐标为(4,2)，则PT+|PF的最小值为6
存在直线L使得|AC=V2|AF
对于任意直线L,都有|AF+|BF>2CF
第Ⅱ卷（非选择题）
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
若正项等比数列{a}满足a,=10,则1ga1+lg,+…+lg,=
在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切，则圆C的标准方程可以
为
(写出满足条件的一个答案即可)
如图，在行间距和列间距均相等的3×3正方形点阵中，依次随机地选出
,B,C三个点，则选出的三点满足AB·AC<0的概率是
解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(13分)记△ABC内角AB,C的对边分别为a,b,已知sinC=y
cosB,a1+b-c=V3 ab,
(1)求B;
(2)若c=2V2,求△ABC的面积.
(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ABIIDC,CD=2AB=2AD=2,M为棱PC的中点，
(1)证明：BMIW平面PAD;
(2)若AD⊥平面PCD,PC=V5,PD=1,
求平面PDM和平面BDM所成的角的正弦值.
(15分)已知直线y=低+m与椭圆C:4+广=1交于A,B两点.0为坐标原点.
(1)证明：4k2+1>m2:
(2)已知0丽.0B=0,证明：点0到直线l的距离为定值.
(17分)已知函数f(x)=e-x
(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)当x∈[0，+∞)，be(-的，1]时，f(x)≥ax2+b恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：
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