数学试卷-河南省三市2025届高三年级第二次质量检测
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7.将5名学生分配到3个社区当志愿者，每名学生只分配到一个社区，每个社区至少分配1名学
生，则不同的分配方法种数是
A.24
B.50
C.72
D.150
x:y'
8.已知双曲线C:后一方-1a>0:b>0).圆0经过直线x-士ay-士6的四个交点，且圆
O与C在第一象限交于点P,与x轴分别交于点E,F,则△PEF的面积为
A.a
B.6*
C.a十b9
D.q*-6*
二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知集合A={x|-3<2x-1<3},C.B二A,则
A.-1B
B.2∈B
C.-1∈AUB
D.2∈A∩B
10.如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在时间‘（单位：s)时相对于平衡位置的高度
(单位：cm)由关系式A()=2si如+)确定，则下列说法正确的是
A.小球在开始振动（即t一0s)时在平衡位置上方√2cm处
B.每秒钟小球能往复振动2需次
4>0
C.函数h(:)的图象关于直线1=5对称
h■0
4
h<0
D小球从t=子到1=贤时运动的路程是5m
11.设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=一4，[2.1门=2.若存在实数t,
使得[]■1，门=2，，[门■，n∈N同时成立，则下列说法一定正确的是
A.若[门=n,则t∈0n,(m+1))
B.2,(m+1)产)[(m+1)市，(m+2)南)
C,的最大值是4
D.M的最大值是5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
性四、年台运：年温克小法，克行。弹台拉司山义子况方、上月1生美媒少●
15.(13分)
某物业公司为提高对某小区的服务质量，随机调查了该小区50名男业主和50名女业主，
每位业主对该物业公司的服务给出满意或不满意的评价，得到如下列联表：
满意
不满意
男业主
40
10
女业主
30
20
(1)依据a=0.05的独立性检验，能否认为该小区男、女业主对该物业公司服务的评价有
差异？
(2)从该小区的业主中任选一人，A表示事件“选到的人对该物业公司的服务不满意”，B
表示事件“选到的人为女业主”，利用该调查数据，给出P(B|A),P(B|A)的估计值设”为不小于3的正整数，项数为””。
2
一的数列{a.}是公差大于0的等差数列，若存在
项数为n的数列b}同时满足：
①数列b,}中任意两项均不相同：
②任意正整数i,j(1≤i<j≤n),b:十b,从小到大排列恰好为数列{a.}.
此时称数列{.}是-可拆分等差数列.
(1)写出一个3-可拆分等差数列{.》及其对应的一个数列(b.》:
(2)若数列{a,}是一个4可拆分等差数列，A表示事件“数列{b。}的前三项成等差数
列”，求事件A发生的概率P(A):
(3)求所有满足数列(.}是-可拆分等差数列的正整数#的值.
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