陕西省商洛市2025届高三第二次模拟考试，高中\高三\陕西省\陕西省商洛市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
商洛市2025届高三第二次模拟检测
数学试卷参考答案
1.A集合B中的元素x满足x一1=1,2,3，则x可能的取值为2,3,4，即B=《2,3,4},所以
AUB={1,2,3,4}.
2.C=
1+2i
(1+2i)2
1-2i(1-2i)(1+2i)5
3.A方程变形得(x一1)2十(y一2)=0，表示点(1,2).
4.D
cosa,b)=a·b
=
ab
√m+I
号，解得m2=3.放a十b=(m,2),a十b1=m+4=冗
5.A由函数y=x"
的图象可得a>1,故选A
6.C
因为am(a十子)-把a-2,所以an&=
2sin acos a 2tan a_
1-tan a
3 sin 2a=-
cosa十sina1十tan'a5
7.B甲、乙相邻的不同站法有AA=12种，甲站在两端，且甲、乙相邻的不同站法有4种，所
以甲不站在两端，且甲、乙相邻的不同站法有12-4=8种，所求概率为=3
81
8.B不妨设x>,因为)二f>-1,所以f,)+1>f(,)+
X1一x2
构造函数gx)=fx)十x=c-x-ar,则g)>g,所以gr)单调递增。
g'(x)=e一x一a≥0恒成立，即ae一x恒成立.令函数h(x)=e一x,h'(x)=e一1.当
x>0时，h'(x)>0,当x<0时，h'(x)0,所以h(x)在（一o,0)上单调递减，在[0，十o)上
单调递增.h(x)≥h(0)=1,故a1.
9.BCDf(x)的定义域为{xx≠kπ，k∈Z},A错误.
sinx∈[-1,0)U(0,1],∈(-o,-1]U[1,+eo),f(x)的值域为(-6o,-1门U[1,
sin r
十∞)，B正确.
f(x)的最小正周期为2π，C正确，
1
将fx)的图象向左平移受个单位长度可以得到函数g(x)=
1
一的
sin(r+受
cos r
cOs
图象，D正确。
10.BCD
由题意可得，A,B,=a1十(G-1)(a2-a1)=2a1-a2+(a2-a1)j,A,+1B,+1=a+
(a2一a:)j.第j个四棱柱的体积为3a1一a2十2(a2一a1)j,前j个四棱柱的体积之和为
2a1j+(a2-a1)j.
11.BCD
因为f(分x-1)为奇函数，所以f(号x-1)=一f(-x-1),所以f(x-1)=
一f(一x一1)，所以f(x)的图象关于点（一1,0）对称，A错误
因为f(x十1)十f(x一1)=f(0),所以f(x十3)十f(x十1)=f(0),两式相减得f(x十3)
=f(x一1)，即f(x)=f(x十4)，所以f(x)的周期为4.
令x=1,得f(2)+f(0)=f(0),则f(2)=0,C正确.
因为f(x)的周期为4，所以f(一2)=f(2)=0.因为f(x)的图象关于点（一1,0）对称，所以
f(0)=一f(一2)=0，B正确.
若f(-)=7在fx-1)=-f(-x-1)中，令x=7,得f(-2)=-(-)=
号，由fx+2)+fx)=0,得（受）=-f(-号)=-f(号)=-f(-)=因
为f(x)的周期为4，所以(4n+1Df(4n-号)+(4n+2)f(4n-)+(4n+3)f(4n+2）
+(4n+0f(n+)=(-2)(4n+1)+7(m+2)+7(4n+3)+(-)(n
十4)=0(u∈N,则号f(i-号)=0，D正确，
12.0.6827P(480<X≤520)=0.6827.
13.2双曲线C的右焦点与抛物线M的焦点重合，记为F'(W2a,0).联立
a
解得
y2=42a.x,
x=(22+3)a(x=(22-3)a舍去).|PF'|=(22+3)a+√2a=(32+3)a,|PF|=
1PF'1+2a=(32+5)a=6+5/2,解得a=2.
14.4在该圆台的截面梯形ABDC中，AB=2BF=2,OF=OE=OM=2.
BD=√EF2+(DE-BF)=√/16+(DE-1)F.
S输形EF=
合(BF+ED)·EF=DE.OE+合BD.OM+2BF·
OF,解得DE=4.
15.解：(1)因为f(x)=alnx-x,所以f'(x)=g一1.…
1分
f'(t)=1,
设切点为(t,f(t),则
…3分
f(t)=t-a.
-1=1,
即以t
解得无=1,0=2.。…
5分
aln t-t=t-a,
(2)当a≤0时，f'(x)<0恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递减，
f(x)没有极值.
…7分
当a>0时，令f'(x)>0,得0<x<a,所以f(r)在(0，a)上单调递增.
甲、乙等四人站成一排，甲不站在两端，且甲、乙相邻的概率是
A号
B号
c号
n号
已知函数了(x)-。-合-(1十a)z,若对任意两个不相等的实数，，都有
fx)一fx>-1,则a的最大值为
x1一工2
A号
B.1
C.2
D.0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
已知西数f✉)一品三则下列结论正确的是
Af(x)的定义域为x|x≠2kπ，k∈Z)
B.f(x)的值域为(-∞，一1]U[1,十oo)
C.f(x)的最小正周期为2π
D,将fx)的图象向左平移受个单位长度可以得到函数g(x)=的图象
COS T
0.如图，在直三棱柱的两条棱上分别取点A1,Az,A,…,A。,
A+1,B1,B2,B,,B,B+1,使得AB;∥A+1B+1
(G=1,2,3,,n),且直线AB；与直线A+1B+1之间的
距离均为2，分别过直线A,B,作垂直于该三棱柱底面的截
面，得到n个四棱柱，若该三棱柱的高为1，记A:B1=a1,
AzB2=a2,则
A.AjBj=2a1+(a:-a1)j
B.AB1=a1+(a:-a1)j
C.第j个四棱柱的体积为3a1一az十2(a,一a1)j
D.前j个四棱柱的体积之和为2a1j+(ag一a1)j
1.已知定义在R上的函数fx)满足f(x+1)+fx-1)=∫(0)，且f(分x-1)是奇函数，则
下列结论正确的是
Af:)的图象关于点(-，o)对称
Bf(0)=0
C.f(2)=0
D若f-)-2则-）=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.为了解某新品种玉米的亩产量（单位：千克）情况，从种植区抽取样本，得到该新品种玉米的
亩产量的样本均值x=500,样本方差：2=400，已知该新品种玉米的亩产量X服从正态分
布N(x,s2),则P(480<X≤520)■▲
附：若X~N(r,a2),则P(u-a<X≤十a)=0.6827,P(-2a<X≤μ+2a)=0.9545,
P(u-3a<Xu+3a)=0.9973.
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