安徽省六校2025届高三2月开学考，高中\高三\安徽省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
8.已知可导函数八x)的定义域为R,且有f八x)-f(4-x)=4x-8,设g(x)是f八x)的导函数，若g(x+1)为
偶函数，则8(2k+1)=
A.2025
B.2026
C.4050
D.4052
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求
全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9已知函数)=6o2:+之血4红-之则下列说法正确的是
A函数)的最小正周期为受
R.函数✉)在区间(-活)上单调递增
C函数八x)的图象的一条对称轴方程为x=
6
D.函数风)的图象可由y=血：的图象向左平移名个单位长度得到
10.对于函数y=f八x),如果对于其定义域D中任意给定的实数x,都有-xeD,并且f八x)·f八-x)=2,则称
函数y=(x)为“比翼函数”.则下列说法正确的是
A函数f八x)=x+√+2是“比翼函数”
B.若函数y=f(x)在R上为“比翼函数”，则f0)=2
C若函数y)在R上为”比虞质数，当风子则<0，)=2+
D若适敬y=)在R上为比溪蛋做：共函微值恒大于0，且在R上是单调递减函数记)高。
若名)+H多)>0，则x。
11.我国知名品牌小米公司的0g0具备“超椭圆"数学之美，设计师的灵感来源于数学中的曲线C:
告+吉-1(a,6为帝数，aeR且a0).则下列有关曲线C的说法中正确的是
A对任意的neR且n≠0，曲线C总关于x轴和y轴对称
B.当a=b=1,m=-2时，曲线C上的点到原点的距离最小值为2
C.当a=1,b=2时，曲线C与坐标轴的交点个数为5个
D.当a=b=1,a=子时，曲线C上的点到原点的距离最小值为对
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知各项为正数的数列{a.}是等比数列，且其前n项和为S.若S2=6,S,=30,则41=】
13.设函数f八x)=h(4-x)+n+ax(a>0),若f八x)在[1,2]上的最大值恒大于4，则实数a的取值范围
为
14.在△ABC中，MC=2,AB=mBC(m>1),若当△MBC面积取最大值时，B=若，则m一
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知函数f几x)=xnx-a
(1)当a=0时，求函数f八x)的单调区间：
(2)若对任意x∈(0，+©)，八x)≤x2+2恒成立，求实数a的取值范围.
16.(15分)
如图所示，半圆柱的轴截面为平面BCC,B,BC是圆柱底面的直径，0为底面圆心，4，为一条母线，
点E在棱CC,上，且CE=ACC,0<A<1,且AB=AC=AA,=4.
（(1)当A=时，求证：0E1A8,:
(2)当A=时，求平面AB,E与平面B,0E夹角的余受直
17.(15分)
投掷一枚均匀的酸子，每次掷得的点数为1或2时得1分，掷得的点数为3,4,5,6时得2分：独立地重复
掷一枚骰子若干次，将每次得分相加的结果作为最终得分.
(1)设投掷2次酸子，最终得分为X,求随机变量X的分布列与期望：
(2)设最终得分为n的概率为P.,证明：数列{P.1-P.}为等比数列，并求数列1P.1的通项公式
(提示：请结合数列的递推关系求解)】
18(17分)
已知双曲线C:号-卡1(a>0,6>0)的右顶点E1,0),斜率为1的直线交C于M,N两点，且MW中点
Q(1,3).
(1)求双曲线C的方程：
(2)证明：△MEN为直角三角形：
(3)经过点T(0,2)且斜率不为零的直线！与双曲线C的两支分别交于点A,B.若点D是点B关于y轴的
对称点，试问，不论直线1的斜率如何变化，直线AD是否过定点？若过定点，求出定点的坐标：若不
过定点，说明理由。
19.(17分)
设各项互不相同的正整数数列a1,4,·-满罪：对任意的1≤i≤n-2,都有2a,1>a,+a2
(1)若{a.(1≤n≤10)为递减的正整数数列，求a,的最小值：
(2)对于给定的n,设a。是正整数数列a1,a2,“,a。的最大项；
(1)求证a,≥m+和a,≥a-m+》)am+2总有一个成立：
2
2
（i)当n为奇数时，求证：正整数数列a,4,“,4,的最大项的最小值为+4如+3
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