2025届江西省重点中学协作体高三第一次联考，高中\高三\江西省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
江西省重点中学协作体2025届高三第一次联考数学参考答案
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
0
B
B
D
C
3.{an}是等比数列，则a,an3=aa1a2(n∈N),所以必要性成立：
充分性不成立，比如a,=√反sin2n-)x
,n∈N°，即数列{a}为1，l,-l,-1,l,l,-l,-…,
4
满足a,a3=a+a+2(neN),但{a,}不是等比数列.
,.解：由题意可得2-3a>0a>0,且a≠2
1
(2-3a
2'(2*-3a】
①当a>。时，log22a>0,则1log2
+x-2>0,即1og2
>0,
4a2
整理得22-3a-2-4a2>0,解得2">4a,即x>log24a>1,
要使得不等式最小整数解为3，只需2≤log24a<3,得ae1,2).
②当0<a<-时，
当x=3时
2-30>1,故1og21
2"-3a】
a
+x-2>0,而log22a<0,
因此3不为满足不等式的最小整数解，所以不符合题意。
综上，a∈(1,2)】
故选C
8.设双曲线的右焦点为F,离心奉为，B(x,(x>0),4(-x,%).
由对称性可知AF=BF,AB=2x,
A(Ko:Yo)
CB=CF+FB=AF+FB=BF,+FB
Bx】
=(exo-a)+(exo +a)=2ex
ACDF与ACMB,则DF=CF
又CF=2Df
AB CB
故CB=2AB,即2ex=2×2x,所以e=2
(另解：特值法：令a=1,A(-c,b),B(c,b))
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分
题号
9
10
11
答案
ABD
BCD
ACD
10.
如图AC/1OE,AC与平面ACD相交，则OE也与平面ACD相
交，故A错误：
易证AD⊥AC,又AC/OE,则AD⊥OE,故B正确
将等边△BAD展开与等边△ADC共面
如平面图OM+MC的最小值为OC=√万
故C正确
如图，平面ACD⊥平面BBDD,交线为DF,
点B关于平面ACD的对称点，即关于直线DF的对称点Q
如图，点B(2,√2)关于直线DF:
r+y-万=-0m6点C号-写
OP+PB的最小值为O0=
3
故D正确
(另解：在正方体中，平面ACD垂直三等分体对角线BD,则BD=3DQ,得点Q坐
标)
1/八号-)=e好+e子=e+e=.则树的图像关于x
+e
4
轴对称，故A正确：
(.cossin
ecusz-1
sinx
cosx
已关于x的不等大，2-2
(2-3a)
log2(2ad)>0的最小整数解为3，则实数a的取值范
围为(
A.ae(
B.52)
C.[1,2)
D.[2,+o)
8已知双曲线E:
。一存=1(a>0,b>0)与平行于x轴的动直线交于A,B两点，点A在点B左
y
侧，F为双曲线E的左焦点，延长BF至点C,使AF=FC,连接AC交x轴于点D,若
FC=2FD,则该双曲线的离心率为()
A.√2
B.3
C.2
D.3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得6分，部分逸对的得部分分，有选错的得0分，
9.高中数学多选题，每小题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对得6分，部分选对
得部分分，有选错的得0分，若正确答案是2个选项，只选对1个得3分，有选错的得0分：若正
确答案是3个选项，只选对1个得2分，只选对2个得4分，有选错的得0分.假如每道多选题正
确答案是2个选项的个概率为行，正确答案是3个选项的概率为子。小明同学对一道数学多选题设
有思路，但是他可以断定B选项是错的（此愿答案确实不含B选项），下列说法正确的是()
A.单选A得2分的概率为
B.单选A得3分的概率为
2
3
C.从剩下三个选项中随机选两项得6分的概率为
D.剩余三个选项都选的得分期望为4
10如图，棱长为√2的正方体ABCD-AB,CD,O为底面ABCD的中心，E为棱CC的中点，
M是线段AD上的动点，P为平面ACD内的动点，则下列说法正确的是()
A.OE/平面AC,D
B.OE⊥AD
C,OM+MC的最小值为√月
D.OP+PB的最小值为
V57
3
1.已知函数f)=e叫+em(xe0,》,
则下列选项正确的是(
A.函数f(x)的图像关于=严轴对称
B函数()分别在区间(0，孕递减，（匠受递地
Cf()>sinx+cosx对xe(0,)恒成立D.f()<3-sinx-cosx对x∈(0，恒成立
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