【河北卷】河北省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试(金太阳25-03A) ，高中\高一\河北省\2023-2024学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
数学参考答案 1B根据正弦定理可得5=C,解得c=反。 sin子sin 2.A 因为2-侣骨-18十-20=4+i所以2产在复平面内对应 4一溶 5 的点(4,1)在第一象限. 3.C若λ=2，则4一λ2=0，即a⊥b.若a⊥b,则4一=0，解得A=士2. 0.3 4.B根据题意可得体能测试成绩在[90,100]内的被抽取的学生人数为20X0.3+0.2+0.5=6. 5.C因为P(1,1T,-2),Q(4,0,m),所以O庐=(1,1T,-2),00=(4,0,m). 又OP·O项=4-2m=0,解得m=2,所以Q(4,0,2),则P=(3,-√1T,4),所以|P1= √9+11+16=6. 6.B设该圆台的母线长为l,根据题意可得π(1十5)l=30,解得【=5，所以该圆台的高为 √5-(5-17=3，则V=号×3×(12+1X5+5)=31元 7.D根据题意可得抛掷一次的所有情况为(1)，(2)，(3)，(4)，共4种情况，抛掷两次的所有情 况为(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共 12种情况，故抛掷般子所得点数之和为奇数的概率为子×子+号×是=受· 8.C设AM=aAB+(1-a)AC(a∈R),AN=bAB+(1-b)AC(b∈R),则AM+AN=aAB +(1-a)C+bA+(1-b)AC=(a+b)i+(2-a-b)C=2(a+b)+3(2-a 6)a克，则2(a+b)=入， 得2十4=6. 3(2-a-b)=4: 9.ACD 将丙组数据从小到大排列为2,3467,8，可得丙组数据的中位数为生-5，A正 确.将甲组数据从小到大排列为2,3,4，因为3×70%=2.1，所以甲组数据的70%分位数是 4,B错误.易得甲组数据的方差等于乙组数据的方差，C正确.甲组数据的平均数为4什3+2 3 =3,乙组数据的平均数为6十7十8=7,3<7，D正确。 3 10.BCD因为(a+b)(sinA+sinB)=csin C+asin B,所以由正弦定理得(a+b)(a+b)=c2十 b,即心+-=-ab,由余弦定理得c0sC=+子-沈=-是，因为C∈(0，x, 2ab 2ab T所以C=号，A错误.设△ABC外接圆的半径为R,则iC号=4W5=2R,得R=23,B 2 正确.由a2+6-c2=-ab,得a2+b+ab=36≥2ab+ab,即ab≤12，当且仅当a=b=2√3 时，等号成立，则S6c=2 absin C<号×12×号=35，即△ABC面积的最大值为33，C 正确.根据题意可得1C:=子(Ci+CB)2-子(a2+-ab)=寻(e2-2ab)=9-ab>3, 则C1≥3，D正确. 1L.AC因为三棱锥M-ABC的体积是三棱锥P-ABC体积的3，所以在平面ABC内存在一 点Q,使得PM=号P或PM=号P范.当P=号P时，则号P=入P才-2P范+3P武，得 P=号λP才-3P$+号P心.因为点Q在平面ABC内，所以根据空间向量基本定理可得 2入-3+号=1，解得入=一}当Pm=专P时，则号P随=入P时-2P吨+3P心，得P随= 子入P所-P形+是P元.因为点Q在平面ABC内，所以根据空间向量基本定理可得子X一 2+号-1，解得入=宁 12.一2：一1根据题意可得z=m十2十(m十3)i(m∈R),则m十2=0，得m=一2，则z=i,z= 一i,的虚部为一1. 13.言由题意得P(B)=号由P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB),得P(AnB)=是- 44 14.21x取△DEF的中心O,连接PO,交平面DEF于点O,则点O为 △DEF的中心，PO⊥平面DE'F',连接OE,设点M为正三棱柱 DEF-D'E'F外接球的球心，连接ME,DE=3,则OE=3.因为PO= √48-(23)2=6，所以00=3，OM=号，则正三棱柱DEF-D'E'F外 接球的半径ME=VOF+OE=√？+3=牙，故正三棱柱 DEFD'E'F外接球的表面积为4r×头=21元 15.解：1)由题意得a…b=a1b1c0s要=6X×号-6.…3分 由a+b|2=a2+2a·b+b=36+12+2=50,… 5分 得引a十b=5亿.…7分 7.抛掷一枚质地均匀的骰子，并记下每次抛掷后正面朝上的点数.若第一次抛掷正面朝上的数 宁大于4，则再抛掷一次，若第一次抛掷正而初上的数字不大于4，则停止抛掷，则抛掷骰子所 得点数之和为奇数的概率为 A c号 8.在△ABC中，AE-2E克，AF=二F心，M,N为线段BC上（不包含端点）不同的两个动点.若 A+AN=aAE+μAF(a,∈R),则2A十u A.3 B.4 C.6 D.7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知甲组数据为4,3,2，乙组数据为6,7,8，将甲、乙两组数据混合后得到丙组数据，则 A.丙组数据的中位数为5 B.甲组数据的70%分位数是2 C.甲组数据的方差等于乙组数据的方差 D.甲组数据的平均数小于乙组数据的平均数 10.在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知(a十b)(sinA十sinB)=csin C十 asin B,c=6,则下列结论正确的是 A.C= B.△ABC外接圆的半径为23 C.△ABC面积的最大值为33 D.若CD为△ABC的中线，则CD的最小值为3 11.若三棱锥M-ABC的体积是三棱锥P-ABC体积的，且PM=λP才-2P克+3P心，则入的 值可能为 A号 B号 c- D.- 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知复数之满足x一m=2十(m十3)i(n∈R).若x为纯虑数，则m= ,的虚部为 ▲ 13.已知PAUB)=,PA)=,PB)=号，则PAnB)= 14.如图，在正三棱锥P-ABC中，PA=4V3,AB=6.正三棱柱DEF- DE'F的顶点D,E,F分别为PA,PB,PC的中点，D,E,F在底面 ABC内，则正三棱柱DEF-D'EF外接球的表而积为
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