2024年福建省中考数学真题(原卷版及答案)

中考\2024\福建\数学，此中考真题试卷为福建省初中毕业统考卷适应于：福州市、厦门市、泉州市、漳州市、莆田市、三明市、南平市、龙岩市、宁德市、平潭综合实验区。三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享了2024年福建省中考数学真题、原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

9.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴
蝶”的平面图案，如图.其中△OAB与△ODC都
是等腰三角形，且它们关于直线1对称，点E,F分
别是底边AB,CD的中点，OE⊥OF.下列推断错
B
误的是
A.OB⊥OD
B.∠BOC=∠AOB
C.OE=OF
D.∠B0C+∠AOD=180°
10.已知二次函数y=2-2ax+a(a≠0)的图象经过A(号，y),BC3a,)两点，则
下列判断正确的是
试
A.可以找到一个实数a,使得y,>a
岩
B.无论实数a取什么值，都有y,>a
C.可以找到一个实数a,使得y2<0
育
D.无论实数a取什么值，都有好
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.因式分解：x2+x=
12.不等式3x-2<1的解集是
人数
13.学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取
了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整
理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生
测试成绩的中位数是
.(单位：分)》
80859095100成绩/分
14.如图，正方形ABCD的面积为4，点E,F,G,H分
H
别为边AB,BC,CD,AD的中点，则四边形EFGH
E
的面积为
B
15.如图，在平面直角坐标系x0y中，反比例
函数y=二的图象与⊙0交于A,B两点，
且点A,B都在第一象限.若A(1,2),则
点B的坐标为
16.无动力帆船是借助风力前行的.下图是帆船借助风力航行的平面示意图，已知
帆船航行方向与风向所在直线的夹角∠PDA为70°，帆与航行方向的夹角
∠PDQ为30°，风对帆的作用力F为400N.根据物理知识，F可以分解为两个
力F,与F,其中与帆平行的力F,不起作用，与帆垂直的力E仅可以分解为
两个力f与2，f与航行方向垂直，被舵的阻
航行方向
力抵消；方？与航行方向一致，是真正推动帆船
前行的动力.在物理学上常用线段的长度表示
风向
力的大小，据此，建立数学模型：F=AD=400,
则f)=CD=·(单位：N)(参考数据：
sin40°=0.64，cos40°=0.77)
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
17.(8分)
计算：(-1)°+-5-√4
18.(8分)
如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在边BC
和CD上，且∠AEB=∠AFD.
B
求证：BE=DF.
19.(8分)
解方程：
、3
x+2
+1
x-2

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