湖北省云学名校联盟2025届高三年级2月联考，高中\高三\湖北省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2025年云学名校联盟高三年级2月联考数学试题参考答案
选择题：
BC
ABD
填空题：
12.24
13.0
[
【第12-14题】评分细则
按照参考答案标准给分。
sinx
I1.【详解】对于A,y=c0sx,y=-sn,则)=
,当x=2n-1
(I+cosx)
2eZ时，k()=1,因此
函数y=snx在无数个点处的曲率为1，A正确：
6
对于B,x)=3x2,(x)=6x,则k)=
+(Bxy了下，()=-)，则)为偶函数，曲线在两点
的弯曲程度相同，B正确：
对于C,=e,y=e,则函数y=c的曲奉半径1=+e)
=Ver+3+3e2"+er·
k(x)e
令g)=e"+3+3e2+e“,求导得g0)=-2e+6e+4e"=二2e“+3e“-归
由g)=0,得x=-h2,当x<-n2时，g()<0,则函数g)在(6，-n2)上单调递减，函数
2
k(x
=g国在(o,n2)上单调递减，C错误：
对于D,-士广=一子则数y=nx的率半径，
10+x2y
,x>0
k(x)x
1
依题意，
))'令M)=0+
,x>0,则方程(x)=1有两个不等正根4,4，
即直线y=与函数y=M)的图象有两个交点，)=2r-0+】
当0<x<万时，<0，当>万时，i)>0,
函数)在@万上单调递减在万+四)上单调递州，函数值集合为（万+），
因此当>石时，方程)=1有两个不等正根44，不妨令0<4<万
因此4山不关于万对称，即华，<分D正确，
故答案为：ABD
14【详解】.f(x)=[2x+1]-x=[2x]+1-x,
f=g台2x-D=-+1-专2x-2=2r+0+1
1=2x.则/)=g)台1-川=-0++1，
2
直线y=-2+)+1过定点4-1，).斜率为-之
y=1-[]=1-n,le[n,n+l),neZ,
如图。作出函数y=1一回和y=一之+)+1的图象，
其中O0.0),B1,0),C(-4,0),D(-5.0),
4
依题意，ko≤-
<k或kD<-
或
2
6≤kc,-ls-<-1
22
2
3
≤k<-现1<k≤2，即实数k的取值范围[子》UL,2习，
2
3
【第15题】评分细则
按照参考答案标准给分
15I)证明：延长AM至点N,使得M为BN的中点，连接CN,连接CB,与CB交于点E,连接EM
在△A,CN中，：D,B,分别是AC和AN的中点，，DB∥CW
C
在△BCN中，，E,M分别是CB和BN的中点，∴.EM∥CN
B
∴，DB∥EM
(5分)
又，DB文平面BCM,EMC平面BCM,
∴.DB∥平面BCM
(6分)
2
已知双曲线C。-发三（口>0，b>0)的左右焦点分别为R,月，过F的直线与双曲线的方
支交于A,B两点，若△ABF的周长为8a,则双曲线离心率的取值范围为
A.[5,+w
B.[2,+o
c.(12
D.(,5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」
9.某射击运动员在一次射击中射靶5次，命中的环数依次为8,7,9,8,8，关于此次射击的
成绩，以下论述中正确的是
A.平均数是8
B.中位数是9
C.众数是8
D.方差是2
10.记min{a,by=
a,a≤b
b,a>b·
己知函数f（x)=min{sinr,cosx},则
A.f(x)的图象关于直线x=二对称
B.()的最大值为
Cf儿)在（受孕上单调道州
D.方程f（x)=m(m∈R)在(0,2π)上最多有3个解
11,平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程
度曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度如：圆越小，曲率越大：圆越大，
曲率越小.定义函数y=f(x)的曲率函数k()=
（其中y是f(x)的导数，）y是了的
1+(y)]F
导数)，函数y=(x)在x=1处的曲率半径为此处曲率k()的倒数，以下结论正确的是
A.函数y=sinx在无数个点处的曲率为1
B.函数f(x)=x+2,则曲线在点(-a,-d+2)与点(a,a+2)处的弯曲程度相同
C.函数y=e的曲率半径随着x变大而变大
D.若函数y=nx在x=4与x=(马≠)处的曲率半径相同，则体2<
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