数学真题_2023年无锡市中考试卷
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2023年江苏省无锡市初中毕业考试数学学科试卷，我用百度网盘、腾讯网盘、夸克网盘分享了『2023年无锡市中考数学真题、原卷版、解析版及答案』在网盘中的资料可保存到自己网盘，此电子版数学考卷永久免费供初中毕业班老师们及初中毕业生学习下载。
如图 ，连接 、 ，延长 交 于点 ． ， ， ， ． ∵ ， ， ． ，则 ， ， ， ． ∵ ， ． 【点睛】本题考查了菱形与折叠问题，勾股定理，折叠的性质，相似三角形的性质与判定，熟练掌握菱形的性质以及相似三角形的性质与判定是解题的关键． 28. 已知二次函数 的图像与 轴交于点 ，且经过点 和点 ． （1）请直接写出 ， 的值； （2）直线 交 轴于点 ，点 是二次函数 图像上位于直线 下方的动点，过点 作直线 的垂线，垂足为 ． ①求 的最大值； ②若 中有一个内角是 的两倍，求点 的横坐标． 【答案】（1） ， （2）① ；②2或 【解析】 【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解； （2）①过点 作 轴平行线分别交 、 于 、 ．令 ，求得 ，勾股定理求得 ，得出 ，则 ，进而可得 ，求得直线 的解析式为 ，设 ，则 ，进而表示出 ，最后根据二次函数的性质即可求解． ②根据已知 ，令 ， ，在 上取点 ，使得 ，得出 ，然后根据 ，设 ， ．进而分两种情况讨论，ⅰ当 时， ，则相似比为 ，得出 代入抛物线解析式，即可求解；ⅱ当 时， ，同理可得 ，代入抛物线解析式即可求解． 【小问1详解】
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