【广东卷】广东省金太阳2025届高三上学期9月联考（金太阳25-31C）（9.26-9.27） ，高中\高三\广东省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学参考答案
1.A依题得B=(-1,2,5,…,则A∩B={一1,51.
2.D子+Y=1可化为X-二=1，故m-m=1.
一m
3.B因为a∥b,所以x=-6,故b·(a十c)=(-2,-6)·(7.-3)=一14十18=4.
4.C依题意，设圆台较大的底面半径为3，较小的底面半径为r,则V-了(x+9xr+3r产)
×3=13x,解得r=1.故该圆台的母线长为√2+3=√/13.
5.Asin18cos36°=2c0s18sin18c0s36°=sim36"cos36°_sin72°
2cos 18
201800-1搭-
=os18°
6.Ca=0.304<0.3a3<0.403=b<1,c=2log3=log9>1,所以c>b>a.
7.C设班级的人数为x,由题意，x一10<0.8x<x-9,解得45<x<50,又x∈N”,所以选C
8D因为re[0,8],所以答r-吾∈[-吾]，当x[0.1)时，m(吾-）<0：当r∈1，
7)时，sin(x-）>0:当x∈(7,8]时，sim(吾x-)<0.因为fx)≥0在[0,8]上恒成立，
1+7=-b
所以x=1和x=7是ax2十br十c=0的两根，且a<0,则
故b=-8a>0,c=7a
1×7=C.
<0,b十c=-a>0.
9.BC若：为纯虚数，即a2一1=0且a+1≠0，则a=1,故A错误：
若：在复平面内对应的点位于第二象限，则
d一10解得-1<a<,即a∈(-1lD,故B正确：
a+10.
若a=0,则=一1十i,则=一1一i,故C正确：
若a=0,则|z=√2，故D错误，
10.AB由f(3x+1)为奇函数，可得f(一3x+1)=一f(3x+1),则f(x)的图象关于点(1,0)
对称.又f(x十2)=f(4一x),所以f(x)的图象关于直线x=3对称，则f(x)是以8为周期
的周期函数，所以f(7)=一f(3)=-1,f(5)=f(1)=0,f(11)=f(3)=1,f(23)=f(7)=
一1，故选AB.
11.ACD如图，设1PF|=m,|PF2=n,延长OQ交PF:于点A.
由题意知OQ∥PF,O为FF:的中点，则A为PF:的中点.
又∠QPA=∠F,PQ=∠AQP,所以△AQP是等边三角形，
m十n=2a.
m.
则
简得m一”=弘·即m=a十6，
m十n=2a,n=a-b,
在△F,PF2中，由余弦定理得m2十m2十mm=4c2,所以(a十b)2+(a-b)2+(a十b)(a-b)=
2n22+242
因为=a-,所以=6,4=5，所以2=号-25，故B错视
△PF,R:的面积为2msin经=Ba一2）=C-3,故A正确
设点P到：轴的距离为A,所以号×2h=6则4=必，故C正确
因为W是∠FP,的平分线，所以微丹普冷
,所以MR,1=5×2c
25
-1+停)，则oM==2,故D正确
4A+2B=8,.
12.3m-2n设S.=An2+Bm,由S:=8,Ss=65,可得
2B6解得合22.故8
A=3,
3n2-2n.
1o》fu)-2ha+a)+千。-[2nrta)-4a+i].令g)=2hc+a)
a+1,易知g(x)在（一a,+o∞）上单调递增，g(0)=2lna.当a∈(0,1)时，则存在m∈(0，
r十a
十oo),使得g(m)=0,符合x=0是函数f(x)=xln(x十a)的极大值点：当a∈(1，十oo)
时，则存在m∈（一a,0),使得g(m)=0,不符合x=0是函数f(r)=xln(x十a)的极大值
点：当a=1时，g(0)=0,不符合x=0是函数f(x)=r2ln(x十a)的极大值点.综上，a的取
值范围为(0,1).
14音第一种情况，甲拿了乙或者丙的旅行包，有2X3×3×种情况：
第二种情况，甲没有拿乙和丙的旅行包，有2×(3十2×2)A种情况.
故所求的概率为2X3X3XA+2×(3+2×2)A_
A
15
15.解：(1)设事件A表示“零件是次品”，B表示“自动检测判断零件为次品”.
P(B)=P(A)P(BA)十P(二等品)P(B二等品)+P(一等品)P(B一等品)=0.1X0.9+
0.2X0.05十0.7X0=0.1,
…4分
P(AIB)-P(AB)_0.1X0.99
P(B)
0.1
10
8分
(2)设事件C表示“零件需要进行人工抽检”，D表示“人工抽检的零件为一等品”.
P(C)=0.7+0.2×0.15=0.73,
10分
P(CD）=0.7,4444444444444444t444444…
11分
所以人工抽检一个零件，该零件怡好是一等品的概率为P(DC○=
P(CD)=0.7=70
P(C)0.7373
13分
16.解：(1)在△ABC中，由正弦定理得iC
sin B b'
因为一园
S,所以
,”2分
7,某同学在一次数学测试中的成绩是班级第十名（假设测试的成绩两两不同），且该同学的成绩
恰好是该班级成绩的第80百分位数，则该班级的人数可能为
A.36
B.41
C.46
D.51
8.若a≠0，函数f八x)=sin(答x-)(ax2+bx十c),且f(x)≥0在[0,8]上恒成立，则下列结
论正确的是
A.a>0
B.b<0
C.c>0
D.6+c>0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数=a2-1十(a十1)i,a∈R,则下列结论正确的是
A.若x为纯虚数，则a=士1
B.若z在复平面内对应的点位于第二象限，则a∈（一1,1）
C若a=0,则x=-1-i
D.若a=0,则lx=1
10.已知f(3x+1)为奇函数，且对任意x∈R,都有f(x十2)=f(4一x),f(3)=1,则
Af(7)=-1
B.f(5)=0
C.f11)=-1
D.f(23)=0
1.已知P是椭圆C号+芳=1(a>6>0)位于第一象限上的一点，R1,R是C的两个焦点，
∠RPF,-等，点Q在∠R,PR,的平分线上，∠F,PF,的平分线与x轴交于点M,0为原
点，OQ∥PF1,且1OQ1=b,则下列结论正确的是
A△PFF2的面积为3
BC的离心率为写
C点P到：轴的距离为
D1OM1=256
5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡中的横线上
12.已知S.为等差数列{a)的前n项和，且S=8,Ss=65,则S,=▲
13.已知a>0,且x=0是函数f(x)=x2ln(x十a)的极大值点，则a的取值范围为
14.五个好朋友一起自驾外出游玩，他们都选择了同一款旅行包（外观无明显区别），下车时，他
们从后备箱中各随机地取一个旅行包，则甲、乙、丙三人都拿错旅行包的概率为▲一·
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