四川省巴中市普通高中2024-2025学年高三下学期一诊考试，高中\高三\四川省\2024-2025学年下\四川省巴中市\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
巴中市普通高中2022级“一诊”数学试题 参考答案 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A C B B D 8解析：令f(x)-2=t,则有f(t)=2,f(x)=2+t.由题意得，当t≤0时，方程t+2t+2=2 有两根1=-2，t2=0:当t>0时，方程1n=2有两根=e2,=e2 当=-2时，f(x)=2+=0,则影=f(x)的图像与直线y=0只有一个交点： 当=0时，f(x)=2+t2=2,则y=f(x)的图像与直线y=2有四个交点： 当=e2时，fx)=2+=2+e2,则y=f(x)的图像与直线y=2+e2有三个交点： 当t=e2时，f(x)=2+=2+e2,则y=fx)的图像与直线y=2+e2有三个交点. 综上可知：方程fFx)-2)=2实数根的个数为11个.故选：D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 答案 CD BD ABD 1解析：由y=2x得n=子F0令)，设直线1：y=k:+令，A.B武y小>0，h>0 ,设AF的中点为M,即M2,2 到x轴的距离d= +是 2 2 ,则以AF为直径 的圆与x轴相切，则A正确： 联立y=k红+官，得16--1=0，△=64状+64>0，五+=夸x函=六则勤+ (y=2x2 =2张+1 4 =☆因为A=+号B=为+号 A可+B丽 1 1 2 2 十 号 +号 2+F+2h+P=8,则B正确： 因为直线过焦点F,设直线AB:mx+8=1,联立影=2x(齐次化方程)，得8+m以-2x =0,两边同除以r得，8是+m兰-2=0()，则由题意知k,:是(~)方程得两不等根 (k=头k=安)，所以k=-一子则C错误： 由y=2x2得=4z,kAP=4红1，切线AP方程：y-=4z(x-x1)=4rx-4x=4zx 21,即y+劲=4红1x①，同理切线BP方程：y十头=4红x②，由①-②得，工，=A8:宣 1 ① 得，易=西一马 E1一工g （(十-(+西=-令，即点P在y=号上则D正确， 1一 故选：ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.等 13.1 14.(3,2) 14解析：延长FM交PF于点Q,连接OM,由题意知|PQ=|PF,又由双曲线的定义得 QF=2a,在三角形QFE中，点O,M分别为RB,QF的中点，则|OM=a. 设∠MOR=0,在三角形OMB中，-c0s0=+c二3，则c0s0=-2,因为0小于渐 2ac ac 近线的倾斜角，所以2<c0s0<1,即g<c,2L<1解得：V3<e<2 ac 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 15.(13分)解析：记“甲、乙两次投中”分别记为A,A2,B,B 则P(A)=PA)=号.P(B)=P(B)=专 …2分 (1)记事件M=“甲第一次未投中，乙两次都投中”，则事件M表示为：“甲第一次未投中，第二 次也米投中，乙两次都投中“：及“甲第一次未投中，第二次投中，乙两次都投中“，即M= A1ABB1+AAB,BA分 则：PM=P(A.A.B.B.+AABB)=(1-号)×号×号×宁=号 即“甲第一次未投中，乙两次都投中”的概案为 81 4…6分 (2)记事件N=“乙获胜”，则事件N表示为：“甲两次均未投中，乙投中1次或2次都投中“： 及“甲投中1次，乙两次都投中“， 即N=AABB十AABB2十AABB+AA,B,B2+AAB,B…8分 P(N)=P(A AB B:+AA BB+AAB B+AA BB+AA BB.) =(1-号)×(1-号)×3×(1-3)+(1-号)×(1-导)×(1-3)×3 …12分 +1-音×1-营)×含×号+(1-号)×号×号×分+号×1-号)×子×号=日 即“乙获胜”的概率为号 …13分 16.(15分)解析：(1)由于n∈N,2”-1<2",所以a= 2"-1 2 <1,…2分 另外，a,=2=1-六单调递增，…… …4分 …6分 8.已知函数f(x)= 2+2x+2,x≤0，则方程fx)-2)=2实数根的个数为 Inxl,x>0, A.6 B.7 C.10 D.11 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的有 A.回归直线)=bx+à过样本点的中心(，)，且至少过一个样本点 B.两个变量相关性越强，则相关系数r越接近1 C.将一组数据中的每一个数据都加上同一个正数，则其方差不变 D.将9个数的一组数去掉一个最小和一个最大数，则中位数不变 10.已知函数f(x)=cos4x-sin4x,则 A.x=严是∫()的对称轴 B.∫(x)的最小正周期为π C.f)在区间[-乃，0]上单调递减 D.f(x)在点(O,1)处的切线方程为y=1 11,过抛物线y=2x的焦点F作直线与抛物线交于A,B两点，O为坐标原点，若直 线OA,OB的斜率分别为k1,k,则 A.以AF为直径的圆与x轴相切 B. =8 AFIBFI C.kk=-2 D分别过4B两点作抛物线的切线，凸相交于点P,则点P在)y=言上 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知cosa-simc=}, 则sin2a= cosa+sin a 3 13.22025除以7的余数为 14,已知F,B分别是双曲线。专-=1(@>0，b>0)的左右焦点，点P在双曲线右支 上且不与右顶点重合，过F作∠FPF2平分线的垂线，垂足为M.若|FM上√3b, 则离心率的取值范围为
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