江西省南昌市第十九中学2024-2025学年高三下学期2月月考，高中\高三\江西省\江西省南昌市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2024-2024学年第二学期高三2月月考数学答案
选择趣题答案汇总
1
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9
10
11
D
B
D
B
D
C
B
BCD
AC
AD
12.k2-213.600
14.V6
一、单选题
1,己知集合A={log,s1,B={1≤2≤8eZ},则AnB=()
A.[0,2]
B.{0,12}
c.(0,2]
D.{1,2
【详解】A={ls2且x≠0={-2sx≤2且x≠0，
由指数函数的性质可得B={l≤2'≤8(1Z)}={0,l,2,3),∴AnB={L,2}故选：D.
2,己知0，bgR,“复数：=
2+ai
2-ai
是纯虚数，i为虚数单位“是“4=-2的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【详解】若a=-2,则z=
2+a-2-2i_1-i_1-i
-21
2-ai2+2i1+i(1+i01-i)2
=i为纯虚数：
若复数：=2+1=4￠十4如1为纯虚数，
4-a2=0
2-ai4+G4+a
则
解得a■2，
4a40
所以“复数z=
+四是纯虚数，1为虚数单位"是“a■-2的必要不充分条件，故选：B.
2-i
3.记5S为数列{4}的前项和，若4=2S,
为等比数列，则=(】
A,4
B.8
C.16
D.32
【详解】因为
为等比数列。所以
的首项为4，第二项为三
第三项为
3
2=S
3
故
的公比为2，所以S=%2,
所以当n之2时，4。=S。-S=(n+1)42-2,显然当n=1时也符合，
故a,=(+)42,所以马=2*+1a2
=32.故选：D.
a(3+1)a2
n(x+l),x>0
4.己知函数f(x)=
-x-2x+3x50'若函数g=f)-m有3个零点，则实数m的取
值范国是〔)
A,（-,4)
B.[34)
C.(-0,4]
D.[34]
【详解】由于函数g(x)=f(x)-m有3个零点，
则方程f(x)-m=0有三个根，故函数y=f(x)与y■m的图象有三个
交点：函数f(x)=
n(x+1),x>0
-x2-2x+3,x≤0
其图象如下所示，又因为函数f(-1)=4,f(0)=3,
则实数m的取值范围3,4)，故选：B
5.已知随机变量X,y分别服从正态分布和二项分布，且X~NL,),了一4》，
则()
A.E(X)=E(Y)B.D(X)=D(Y)C.E(X)=D(Y)D.D(X)=E(Y)
【详解】由题可得E)=1,E)=4x分2，D(X)=3,D)=4×-》-1,
所以E(X)=D(Y).故选：C.
6己知双曲线C:。卡1(a>0b>0叫的左，右焦点分别R,B4是C上的一点（在第
一象限)，直线AF与y轴的负半轴交于点B,若AF上BF,且BF=4FA,则双曲线C
的离心率为()
A.
B.
C.5
D.
210
5
3-2
【详解】设AFz引=m,如图所示：
由题意可得BF引=4m,|BF=4m,MF=m+2a:
又A-AF+BF引，由AR⊥BF可得MF+BF=AB
即(m+2a}+16m2=(4m+m)，解得m=a:
所以AF2=a,MFl=3a,|BF=4a:
在a1B中，cos∠4RR=+4c-904c2-82c2-2a
Aac
Aac
ac
在△OFB中，cos∠BFO=
4a
又由∠FRA+∠R5B=,有-20.-二，解得9-2而
■
故e=2而
故选：D.
ac
Aa
T,如图，在棱长为2的正方体ABCD-4BCD中，E为棱A4的中点，P为正方体表面上
的动点，且DP⊥CE.设动点P的轨迹为曲线W,则()
A.W是平行四边形，且周长为2√互+2√5
D
B.W是平行四边形，且周长为3√5+2√5
C.W是等腰梯形，且周长为3√2+25
D.W是等腰梯形，且周长为2反+2√5
【详解】分别取ADAB的中点F,G,连接AC、DE、DB、DF BG FG DB,
则FG∥DB∥DB,.F、G,B、D四点共面
若P为面A,B,CD上的动点，
由正方体ABCD-ABGD易得，平面4ECC⊥平面ABCD,且平面4ECC⌒平面
ABCD=AC,要使DP⊥CE,则只需DP⊥AC,此时P的轨迹为线段DB:
若P为而ADDA上的动点，
由正方体ABCD-4民GD易得，平面CED⊥平面AD,DA,且平面CED⌒平面ADDA=ED,
要使DP⊥CE,则只需DP⊥ED,因为E、F分别是AA、AD的中点，易证DE⊥DF,故此
时P的轨迹为线段DF:
所以动点P的轨迹曲线W为过点F、D、B的平面与正方体各表面的交线，即梯形DBGF
因为正方体的棱长为2，所以
DB=2.GF-3DB-.BG-DF-5
所以曲线W为等腰梯形，且周长为32+25.故选：C.
8.已知平面向量a,万，c,满足-月-l,且cos(a,）=-乏卡-a+-1,
则a-e)的最小值为()
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