四川省成都市2022级高中毕业班第二次诊断性检测，高中\高三\四川省\成都市\2024-2025学年下\数学
已知两个非零向量a,b满足|a十b|=|a一b|,则向量2a一b在向量a上的投影向量为
A.b
B.-b
C.2a
D.-2a
袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中3个红球，2个白球.从袋中不放回地依次随机
取出2个球，则这2个球颜色相同的概率为
3
2
A.25
6.2
3
C.
D.
在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.以织女星的亮度【。为标准，天体
的星等m与亮度I满足m=一
51
I
1g。,已知北极星的星等为2，牛郎星的星等为0,8，则北
极星与牛郎星的亮度之比为
A.10
B.10-1
C.10层
D.10-层
双曲线C,-若=1@>0，b>0)的右焦点为F,若F关于直线y=3x的对称点P
在C上，则双曲线C的离心率为
A0
B.√10
c
D.5
若函数f(x)=e“ln(x十l)有极值，则a的取值范围为
A.(-o∞，0)U(e,+o∞)
B.(-oo,0)U(e2,十o∞)
C.(-∞，-1)U(1,+0∞)
D.(-o∞，-1)U(,+o∞)
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
已知函数f(x)=sin(2x-君)，则
A.f(x)的最小正周期为元
Bfx)的图象关于直线x-对称
Cfx)在（，）上单调递减
D.f(x)在(0，π)上有2个零点
n一2
已知数列{a.}的通项公式a,=2n-5,前n项和为S.,则
A.数列
为等差数列
a
B.3n∈N·,使得aw+i>an
当n=8时，S。取得最小值
D.数列a,-a+1的最大项的值为号
如图，在直棱柱ABCD-A:B,CD1中，AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2,BC=CC1=√2，
M是CC1中点·过AA:作与平面BDDB平行的平面a,
若a∩平面A,BD=l1,a∩平面A:BC=l2,则
AA1,B,M,D1四点共面
B.
棱柱ABCD一A,B1C,D1没有外接球
直线11，l2所成的角为60
四面体A,BC,D与四面体AB,CD,的公共部分的体积为}
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