数学试卷-辽宁省七校协作体2024-2025学年高一下学期3月联考

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7.已知函数f(x)是定义在(-0,0)U(0,+o)上是偶函数，当x>0时，
f(x)=2-4,则不等式x[f(x)-4f(-x)】<0的解集是()
A.(-2,0)U(0,2)
B.(-2,0)U(2,+0)
C.(-0,-2)U(0,2)
D.(-0,-2)U(2,+0）
8.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛
的应用，其表述如下：设a,,,0,则g+≥a+,当且仅当9
x y x+y
x y
时等号成立.根据权方和不等式，函数f)=3x+3+,16
一十
(0<x<)的最小
x1-3x
3
值为()
A.39
B.52
C.49
D.36
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分.
9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是()
Af(x)=log2 x
Bf(x)=24
C.f(x)=x2
D.f(x)=/x
10.下列命题正确的有()
A.若a>b,c>d,则ac>bd
B.若-1<a<6,3<b<8,则-9<a-b<3
C.若a>b>c>0,则
a-cb-c
D.若2=6，y=l10g,6,则y>4
B.函数f(x)+g(x)的图象关于点(0,4)中心对称
C.若实数a、b满足f(a)+f(b)>4,则a+b>0
D若函数f(x)与g(x)图象的交点为(x,)，22),(xy）,
则x+另+x2+2+3++…+xn+y=2川n∈N,)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.函数f(x)=n(-x2+2x+8)的单调递减区间是
13.已知向量ā=1，-2)，b=(亿，3)，若ā-b与2ā+b平行，则1=
14.记max{a,b}表示a,b二者中较大的一个，函数f(x)=-x2-8x-6,
g(x)=max2-,log,(x-l)},若x∈[a,a+23x2∈[，+)，使得
f(x)=g(x2)成立，则a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
15.(13分)己知集合A={x2-2x≤3，B={x2x-4≤2m≤x-1.
(1)当m=-2时，求AUB,A∩(CRB):
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，若实数m的取值范围.
16.(15分)如图，在△ABC中AD=3AB,点E是CD的中点，AE与BC相
交于F,设AB=ā，AC=b,
(1)用a,b表示AE,DE:
(2)若在平面直角坐标系xOy中，己知点A(-1,-2),
B3,-2),C(3,10),求AF

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