苏州市2024-2025学年第一学期初二数学期末阳光调研试卷

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苏州市2024-2025学年第一学期初二数学期末阳光调研试卷(图1)

苏州市2024-2025学年第一学期初二数学期末阳光调研试卷(图2)

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点B在x轴
负半轴上，点C在y轴负半轴上，若点A的纵坐标始终为4，则点O到直线AB的距离的最
大值是▲
(第16题购)
三、解答题（本大题共11小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文说明、
证明过程或演算步骤)
17.(本题满分5分)
计算：√5-27+(2025-π)°.
18.(本题满分5分)
解方程：
3-2
=0
x x-2
19.(本题满分5分)
先化简，再求值：
a+2
a2+4a+4
其中a=2+2.
20.(本题满分6分)
直角三角形的两条直角边长分别为√2cm,√10cm,求这个直角三角形的面积，
1.(本题满分6分)
如图，在五边形ABCDE中，AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,连接AC,AD.
求证：∠ACD=∠ADC.
22.·(本题满分6分)
(第21题)
已知一次函数的图像经过点A(-1,)和B(0,3)·
(1)求这个一次函数的表达式：
(2)求这个一次函数的图像与x轴的交点坐标.
23.(本题满分6分)
如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线，与边BC相交于点D,边AC的垂直平分线L2与
边BC相交于点E(D在E的左侧).若△ADE的周长为8，∠DAE=60°.
(1)求BC的长：
(2)求∠BAC的度数.
2
(第23题)
24.
(本题满分6分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,
(1)在边AC上求作一点D,使得点D到AB的距离等于CD的长：
(要求：用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.)
(2)在(1)的条件下，求CD的长.
B
25.(本题满分7分)
某学校科技社团成员组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直河道内进行往返航行测试，中途
设置一个观测点P,他们根据测试结果绘制了如图所示的函数图像，其中(mi)表示航行
时间，s(m)表示舰艇模型离出发点的距离.已知水流的速度为30m/mi血·
(1)根据图像回答：在OA段，舰艇模型是▲水航行（填“顺”或“逆"）：该舰艇棋型
在静水中的航行速度为▲mmin:
(2)该舰艇模型先后两次经过观测点P的时间差为1.6iⅲ，求观察点P离出发点的距离.
s(m)
B
3
8
(min)
(第25题)
26.
(本题满分8分)
定义：若三角形一条边上的高的长度等于这条边长度的2倍，则这个三角形叫做“高倍底”
三角形，这条边叫做这个三角形的“基底”.
(1)概念理解：下列属于“高倍底”三角形的有▲；（填序号）
①等边三角形；②等腰直角三角形；③三边长分别是1,2，√5的三角形，
(2)问题探究：如图，△ABC是“高倍底"三角形，BC是“基底”.若∠ABC=135°，AB=22,
求AC的长：
(3)应用拓展：△ABC是“高倍底”三角形，BC是“基底”，∠ABC>90°，将△ABC沿
着边AB翻折得到△ABC,连接CC,若BC=2,且△ABC有一条边长为5，求CC
的长

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