金太阳2025届高三上学期开学联考（江西省9.2-9.3），高中\高三\江西省\2024-2025学年\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学试卷参考答案 1D== 2.C由xnx>0,得x>1,由ln≤0，得0<r≤1，所以A∩B=☑，AUB=(0,十o∞)，A∩(CB) =A,AU(CRB)=(-∞，0]U(1,+∞). 3.B由题意知号=3，所以1PF到=2+号=5. 4.C|a2-lb12=(a+b)·(a-b)=-3×3+2×6=3. 5.B将△PAB以高PO为旋转轴旋转号，得到的几何体为圆锥的两部分，其体积为圆锥体积 的号所以V=号×xXx号- 6.D以甲为中心，其他三人的位置是甲的左边、右边、对面，所以一共有A好种情形.乙在甲的 左边或者右边，所以甲与乙牵手有2种情形，故所求的概率为导。 7.A 因为sinB+sinC=sim(B+号)+sinB=Bsin(B+晋）=年.所以n(B+吾）-5， 所以cos(2B+）-合in Bsin C=sin(B+号)sinB=9sin2B-子cos2B+片-}+ 2sinl(2B-若）=寸-cos(2B+）-品 8.A设曲线y=lnx的切点为(xlnx),则切线方程为y=上(x一)+ln0.令x=0,得 y=lnxo一1：令y=0,得x=一reln x。.所以该切线与坐标轴围成的三角形面积S= 是1lnw-1·l-xlnw=(nw-1),则S=(n-1)ln+1,所以当 x∈(0，)时，S>0,S(xo)单调递增，当x∈（日，2）时，S<0,S(xo)单调递减，故该切线 与坐标轴围成的三角形面积的最大值为二， 9.BCD平均每天酸皮奶的销售量为30X4+40X6+50X9+60X5+70X6=51杯，所以A错 30 误根据销售数据，日销售量不小于5杯的薇率为品十易-器：所以B正确日箱售量小于 45杯的概率为动+易-号所以C正确因为易+易+易+最-0.8，所以这30天酸皮奶日 销售量的80%分位数为65杯，所以D正确， 10.BC易知g(x)=inar一ag因为x)与gx)图象的对称轴相同，所以p哥k∈N, 其中T为)的最小正周期，所以g=倍k∈N,所以A错误，B正确：因为g(x)= sin(x土kx)=士f(x),所以f(x)与g(x)的零点相同，所以C正确：取u=l,p=π，此时 f(x)与g(x)的单调递增区间不相同，所以D错误 1.BCD令x=1,y=,得[f(1)]=2f(1),解得f(1)=0或f(1)=2.当f(1)=0时， xf(2y)=0对任意的x恒成立，则(2y)=0,即f(x)为常数函数，舍去，所以f(1)=2,所 以A错误.令x=y=1,得f(2)=[f(1)]=4,所以B正确.令x=k,2y=k十1，得k(k十 1=(+1D.所以7高-所以7高=本=合·所以含高=10所以C正 确由上可知)=2必.所以7装+示1中=[良-中D],所以 f(k)+1 2k+1 盈倪法热+T1-京)结所以D正确 12.由题意知AB⊥FF:.AF=10,AF=6,则|FF|=8=2c,|AF|+|AF|=16 =2a,所以a=8c=4,从而e= 13.[-2ln2,-1]令g(x)=xc,则g'(x)=(x十1)c心.当x≥-1时，g'(x)≥0，此时g(x)单 a<0, 调递增：当x<-1时，g'(x)<0,此时g(x)单调递减.所以a≤-1， 化简得 ae>a+a(i+ln4). e<u++h令o)=c-a子h4a≤-1D.则a=e-1<oaM-h0= a≤-1， +ln4-三-ln4=0,所以 a≤-1， ≥-2n2,故-2n2≤a≤- 14.8设选定的格子编号为k(1≤k≤10，k∈N),则小球碰撞过程中有k一1次向右边滚落，落 到该格子的概率为c(号)'，此时其数学期望为心（号）”·头令=G1·3,则会 =310,当>7.5时，<1，当k<7.5时，>1，所以当=8时众最大 15.解：(1)因为(a+b)(sinA一sinB)=(c-b)sinC,所以(a+b)(a-b)=c(c-b),化简得a2= b十2b,… …2分 所以cosA=+-a= 2 …4分 又因为A∈(0，x,所以A= 5分 (2)因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC=吾 …6分 因为Sar=SNm+S8r,所以2cin晋=2ADb叶c)sin吾，即5c=ADb叶c). 8分 所以=古+片 9分 又96+4c=25,所以隔-（合+2）96+4）=六(13+告+). …11分 因为芳+必>≥2√4X=12所以完(13+告+)≥1，当且仅当6=号=号时，等号成立· 12分 所以得>≥1，解得AD≤万.即AD的最大值为5. 13分 16(1)证明：取CD1的中点H,连接GH,EH,EF.… 1分 因为EF是△A,BB的中位线，所以EF∥BB,且EF=专BB.同理可得HG∥DD,且 HG=2DD.… …3分 又BB,∥DD,且BB,=DD,所以EF∥HG,且EF=HG,…4分 则四边形EFGH是平行四边形，从而FG∥EH.…5分 因为FG过平面CDE,EHC平面CDE,所以FG∥平面CD,E.…6分 (2)解：在直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，因为∠DAB=90°，所以AA,AB,AD两两垂直. 7分 以A为坐标原点，AD,AB,AA的方向分别为xy,:轴的正方向，建立如图所示的空间直 角坐标系. 因为A1A=AD=AB=2.BC=1.所以C(1,2,0),D(2,0,2),E(0,1, 2),B(0,2,0), D 则C可=(1，-2,2)，EC=(1,1,-2),B武=(1,0,0).…9分 设平面CDE的法向量为n1=(,), m1·CD=0,知∫-2+2=0， 由 得 m1·EC=0,x十y1-2✉1=0， 取=3，可得1=(2,4,3). 11分 n2·Cd=0,mx2-2h十22=0， 设平面BCD的法向量为=(，为，)，由 武=0.x,=0 得 取2=1，可得2=(0,1,1)， 13分 所以cos(m1,m〉= 1·:= 7 758 1nIIn:√29X√2 58 易知二面角B-CD,E为锐角，所以其余弦值为® 15分
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