数学试卷-江西省2025届高三下学期3月百万大联考
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A.若f(x)是奇函数，则a=一2
B.若f(x)是奇函数，则a=0
C.若f(x)是减函数，则a的取值范围为（一c∞，一1]
D.若f(x)是减函数，则a的取值范围为（一∞，一2]
).已知抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点为O,焦点为F,准线为1，P是抛物线C上异于O的
一点，过点P作PQ⊥！于点Q,下列结论正确的是
A.线段FQ的垂直平分线经过点P
B.过点P且与抛物线C相切的直线垂直平分线段FQ
C,直线QF与直线PF可能垂直
D.若△PQF是直角三角形，则直线OP的斜率为士2
1.某校篮球社团准备招收新成员，要求通过考核才能加入，考核规则如下：报名参加该社团的
学生投篮n次，若投中次数不低于投篮次数的50%，则通过考核.学生甲准备参加该社团，
且他的投篮命中率为0.9，每次是否投中相互独立.若n=3,记甲通过考核的概率为P,,若
n=20,记甲通过考核的概率为P2,若n=21,记甲通过考核的概率为P8,若n=19,记甲通
过考核的概率为P,,若n=22,记甲通过考核的概率为P;,则
13.已知b,c,d均为实数，若x3十bx2十cx十d>0的解集是{x|x>a且x≠a十1}，则函数
f(x)=x3+bx2十cx十d的极大值为▲
14.台球是球类运动项目之一，是运动员在台球桌上，用一根长的球
杆，按照一定的规则，通过击打白色主球，使目标球入袋的一项体
育休闲项目.如图，三角架内有15个大小相同的球，且球与球，球
与三角架均相切.若三角架为边长是34.2cm的等边三角形，则
球的半径为▲cm.(取3=1.7)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD,E为线段BC的中点，已知有穷数列{am}的通项公式为an=n.从{a.}中选取第i1项、第i2项、…、第i项(i1<
i2<<imm≥3)，若a,a2…,a.是等比数列，则称新数列a,a,a;n为{an}的
等比子列
(1)要使得{a.}有等比子列，{a.}至少有多少项？
(2)若{aw}共有25项，从{a.}中随机选取3项，求这3项可以构成{an}的等比子列的概率.
(3)若{a.}共有100项，求{a.}的等比子列的公比的最小值.
.(17分)
已知函数fx)=+4+(1-2az+2.
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；
(2)若a>0,Hx∈(0，十∞)，f(x)>0,求a的取值范围；
(3)若f(x)的定义域为D,Hx∈D,f(x)≥0，求a的取值集合.
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