数学试卷-山东省枣庄市2025届高三模拟考试（A卷）
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9已知函数fx)=cos(2x十p)(0<p<)的图象关于点（径，0）中心对称，则
Af:)在区间(-是，爱)上单调递减
B直线x=冬是曲线y=fx)的一条对称轴
Cf)在区间[0，受]的最小值是一号
D将y=f儿)的图象上各点先向右平移登个单位（纵坐标不变），再将横坐标变为原来
的3倍（纵坐标不变），得到函数y=60(子x+管)的图象
10.已知函数f(x）=x2十3x2十mx一3，则
A当m=4时，函数f(x)在R上单调递增
B当m≤3时，函数f(x)有两个极值
C.过点(0,1)且与曲线y=f(x)相切的直线有且仅有一条
D.当m=1时，直线ax一y十a一2b=0与曲线y=f(x)有三个交点P(x1y1),
Q(x4y:）,R(xy),则x1十x十x=一3
11在如图所示8×8的方格图中，去掉以下哪一个方格，剩下的方格图能用总共21个3X1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,已知双曲线片1的右焦点与羚物线C的焦点重合，则C的标准方程为
13.已知函数f(x)一a-+”(a>0且a1)恒过定点A,则点A的坐标为
14.已知数列{a.},a:(i=1,2,…,n)等可能取-1,1,2，一2.数列{6.}满足b1=1,且b+1=
a.·b.,则b,=4的概率为
四、解答题：本题共5小题，共7？分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
在数列{a.}中，a1=20,21=a.十2"-2.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若b.■a.一2”，求数列(6，}的前n项和S,的最大值
16.(15分)
如图，矩形ABCD中，AD=2,AB=3,AE=2EB,将△ADE沿直线DE翻折
成△ADE
1)若M为线段A:C上一点，且满足CM=2MA1,求证：直线BM平面A,DE:
(2)当平面A:DE⊥平面ABCD时，求点D到平面A:BE的距离.
17.(15分)
每次抛掷一枚质地均匀的六面体骰子，若出现偶数点得2分，奇数点得1分.已知每次
抛，出费偶数点和寄数点的概率都是宁，且结果相互独立
(1)求在抛掷过程中，恰好得3分的概率：
(2)记抛掷m次得分为X。,求X。的分布列及数学期望
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