河南省部分学校2024-2025学年高三下学期2月质量检测，高中\高三\河南省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2025届高三2月质量检测·数学 参考答案、提示及评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C D D B 题号 9 10 11 答案 AC BD ABD 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【答案】A 【解析】由x2一4x十3=(x一1)(x-3)<0可知1<x<3,因为4一x2≥0，解得-2≤x≤2，所以AUB=[一2， 3),故选A. 2.【答案】B 【解折1上-1+吉告弓-1+i,所以-1-，放选且 3.【答案】B 【解析】依题意，任意两个向量的夹角均为120°，由平行四边形法则可知，a十b=一c,故选B 4,【答案C 【解析】设双自线的焦距为2，易知焦点到其渐近线的距离为一 =b,所以2b=c,4(C2-a2)=2,故e= a+ 故话C 5.【答案】D 【解析】因为f(x)的图象关于直线x=一1对称，将f(x)向右平移1个单位长度，所得图象关于y轴对称，即 f(x一1)为偶函数，所以D选项中g(x)十g(一x)=xf(x一1)一xf(一x一1)=0，故选D, 6.【答案】D 【解折]设山的公比为，则山1+山，脚1中中袋- 1- 1+g)x1-因 1一0 为1+g.所以1--1-0+0=1-(--9所以武器=a。 =1,故选D 7.【答案】B 【折标/)=wInabg.r十a·。一兰(nr+a）,依题意，hr+da≥0恒成立，因为r的最 小值为-。所以。>。，解得1<a<心，放选B 8.【答案C 【解析】设A(m,m+品)，B(一m,一品-m)(m>0,在平面直角坐标系中，过A作ACLx轴于点C,过B 作BDLr轴于点D.则=D成=十m,G市=2m,1C市，成1市.折叠后即有(i,D成》=60， 因为AB-AC+Ci+D成.所以1AB:-AC+C市+Di+2AC.Ci+2AC.D成+2Ci.D成 2(m+）'+4m-2(m+)(m+品)os60=(m+）'+4m=5m+2+222 X5m2+2= 2后+2，当且仅当m-(号)广时，等号成立，所以1AB:的最小值为2,5+2.放选C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.【答案】AC(全部选对得6分，选对1个得3分，有选错的得0分) 【解析】E(X)=1,EY)=2X之=1，A选项正确： D以X0)=1,DY)=2×号×令-之，B选项皓误： PX>)=立，PY>1)-(分)广=，C选项正确： PX<1)=子，PY<D=1-P(Y>)=1-子=是，D选项错误：放选AC 10.【答案】BD(全部选对得6分，选对1个得3分，有选错的得0分) 【解析1因为g(管)-之g()-一A选项错误： 因为y=c0sx的最小正周期为2x,所以(x)的最小正周期为，B选项正确： h(x)=leos r十sinlrl,h(x-r)=|cos(x-r)|+inlr-x=|cosr|+sinx-xl,因为inr|与 snx一x有可能不相等，所以C选项错误： 易知h(x)为偶函数，所以只需考虑x>0的情况，当r>0时，h(x)=|cosx十sinx,且h(x)=h(x十2x):当 0<<受时，hr)=cosr+inr-Ein(r+吾)∈[1w]当受<r<受时，h()=-cosr十inr 区im(-吾)∈[-1W2]:当经<r<2x时，h(x)=omsr十mr=巨m(r+年)E(-1,1门，所以函数 h(x)=f(x)十g(x)的值城为[一1W2],D选项正确：故选BD. 11.【答案】ABD(全部选对得6分，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分) 【解析】f(1)=2f(0)=2,f(2)=2f(1)=4,f(3)=2f(2)=8,选项A正确： 当x∈[#，n+1)(n∈N)时，f（x)=2(x一对+1)，此时2-f(r)=2-2(x-n+1)=2[2"-(x-n) 1门，因为r-n∈[0,1)，即证当x∈[0,1)时，F(x)=x+1一2，则F(x)=1一2n2,易知F(x)单周递减 F'(0)=1-ln2>0,F(1)=1-2n2<0,所以存在x∈(0.1)，使得F(x)=0,所以当x∈[0，)时，F(x) 单调递增：当x∈(xo,1)时，F(x)单调递减，因为F(0)=0,F(1)=0,所以当x∈[0,1)时，F(x)≥0，选项B 正确： 依题意即了x)与直线y=x一16恰有两个交点，易知(m,2)在函数(x)的图象上，点，=公十16，则点1 k-2626-气6，当1<<3时<k当≥4时>6所以>6>6 程十1 k,<k<…<k,,所以k.的最小值为8，所以>8，选项C错误： 因为f(x)≤a,所以当r∈[0,1)时，a≥r十1，易知，e≥r十1，所以a≥e:当a=e且r∈[n,n十1)(n∈ N)时，g-2"(x-n+1)=ee-·-2(.x-n+1)>2"-"-2"(x-n+1)=2"[C-·-(.x-n)-1门≥0，所以 e:洗D正确：放流ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.【答案及评分细则】-子(6分，结果正确均得分) 【折1总品。 2in号m是 2sin号 n号-2，所以m0-号=- tan 2 13,【答案及评分细则】一(5分，结果正确均得分) 【解析】依题意可知事件A为a1与a:同号，a1与a。异号，则a1aa。的符号有2种情况C,剩下 ,任意选有2，则PA)-·2=2=1 2 84 14.【答案及评分细则管（6分，结果正确均得分) 【解析】设直线AB:x=my十1，联立抛物线方程， r=my十1 可得，y2一4my一4=0①， 5y2=4r 设△OAB外接圆圆心为(3，t),外接圆方程为(x一3)十(y一1)=+9， 即x2一6x十y2一2y=0,与直线AB:x=my十1联立可得， (m2+1)y2-(4m+2t)y-5=0②， 依题意，①，②为同一个方程， 所以中一号-420解得m-子m-2 一4 所以△0AB的外接圆面积为+9)=x(学+9）-答 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.【答案11)号(2)（分2） 【解析及评分细则】(1)因为2 asin Bsin C=√3 bsin A, 由正弦定理得2inC=3,即inC= 年里年■年8目年4■8年年88年年年里年88年年年4里年年年年年年年■年年里年年8年年448年年年4年年■4里年年里车■年 2 因为△ABC为锐角三角形，因此C=子 所以C=至 55594444404440444444444444444444401444404544444444444445444044 A∈(o,） (2)因为△ABC为锐角三角形，可得 解得<A<牙， B-5-Ae(o,受)】 则-sinB sim(-A)）osA+mA ③ a sin A sin A sin A 因为AE(停受）所以∈(05).可得<十<2，… 即<<2，所以的取值围为（，2
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