辽宁省名校联盟2024-2025学年高三下学期3月份联合考试，高中\高三\辽宁省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
8.已知在数列{an}中，a1=a,a∈(0,1)，aw+1=a,则{a.}的前2k一1(k∈N,k≥3)项中的
最大项为
A.a
B.az
C.a
D.au-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.随机变量X服从参数为n,p的二项分布，即X一B(n,p),其概率分布可用下图直观的
表示，则
A.n=5
Bp=
c6=品
D.D0=
10设1-2ar=a十ax叶a,2+ar++as2m,m-驾as=-a1则
A.a6=1
B.m=1
C.s=32+1
8
D,若]表示正数x的整数部分，则一[幻=专
11.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD1中，N为平面B,C,CB内一点（含边界），P为平
面ABCD,内一点（含边界），则下列结论正确的是
A.若A,N=,√2，则点N轨迹为圆的一部分
B.若∠DDB=∠DD,N,则点N轨迹为椭圆的一部分
C.若点P到A:D与到AB的距离相等，则点P轨迹为抛物线的一部分
D.若点P到A,A的距离为1，则点P轨迹为双曲线的一部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若复数=满足|x十2|十|x一2引=6，则复数z在复平面内对应点的轨迹的离心率
14,数学家欧拉把“哥尼斯堡七桥问题（如图①，如何才能走过这七座桥，且每座桥都只能
经过一次，最后又回到原来的出发点？)”转化为能否一笔画出图②的间题.定义若以某
一点为端点的线有偶数条，则称该点为偶点，否则称为奇点.连通图可以一笔画出的充
要条件是：奇点的数目不是0个就是2个（要想一笔画成，若有奇点，起点和终点只能在
奇点)，因此“哥尼斯堡七桥问题”是无解的，借助上述内容一笔画完成图③的不同路径
方法有
种
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知函数f(x)=x十asin x十a十1，曲线y■f(x)在（π，b)处的切线斜率为2.
(1)求a,b的值：
(2)求不等式f(x2一1)+f(7一5x)<0的解集.
16.(15分)
设{a.}是各项都为正数的递增数列，已知a1=1,且a,满足关系式(a+1十a,一1)2=
4aiam,n∈N'.
(1)求a1,ag及数列{a.}的通项公式：
(2)令6.=
n(+)(2m+万求数列{6.}的前n项积T
(2n-1)a.
17.(15分)
如图，两个底面相同的正四棱锥，顶点E,F位于底面ABCD两侧，底面边长为6，G是
棱AB的中点，平面ADE⊥平面ADF,且正四棱锥E-ABCD的体积是正四棱锥
F-ABCD体积的3倍，
(1)求证：AE⊥GF:
(2)若点P满足F萨=A市-号A店+F范，求平面ADE与平面BFP所成角的正
弦值.
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