陕西省金太阳2025届2月高三年级2月份联考（2.14-2.15），高中\高三\陕西省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学参考答案
1.C由题意可得A={0,1,2},则A={一1,3,4,5}，
2B由题意可得1AF1=2十号-4，解得户=4，则焦点F到坐标原点O的距离是2
3.D将这组数据从小到大排列为72,76,80,82,83,85,87,89,90,92.因为10×70%=7，所以
这组数据的第70百分位数是88
=88.
4.A由圆C上恰有3个点到直线1的距离为1，得6-1，解得6=士2，则~6=2”是“圆C
√2
上恰有3个点到直线（的距离为1”的充分不必要条件
5.C由题意可得f(x)=2sin(2x+)十1，则f(x)的最小正周期T==,放A错误，
2
因为f(5)=2sin(2×号+)+1=2，所以fx)的图象不关于直线x=5对称，故B错误.
令2张x+受<2r+晋<2张x+受∈，解得长x+吾<：<kx+径k∈D.则)的单调
递减区间为[kx+吾kx+](∈Z,故C正确
令fx)=2sn(2x+晋）+1=0，得sin(2x+)=-2设Ac10.Bx0,则2，十
8-(2,+)-牙+2x∈Z)或21+-(2r:+)-号+2x∈ZD,解得1x1
=音+1u∈或1x,--否+1xu∈D,所以，-l-号放D错误
6.D过点A,作A1H⊥AC,垂足为H(图略)，则AH=√2.因为侧棱与底面所成角的余弦值
为号所以-所以AA=而，则梯形AABB的商√AA-(B
=3,故该正四棱台的表面积是2”+4+(2+4)×3
×4=56.
2
7.B因为sin Beos C+√3cosA十cos Bsin C=0,所以sinA十√3cosA=0,所以tanA=
-尽，所以A=至因为AD为∠BAC的平分线且与BC交于点D,AD=B,所以
ADsm含6+c)=esinA,所以56+c)=c≥2/，解得≥2.则△ABC的面积
8.B
如图，因为直线1的斜率为√3，所以∠AOF=60°.因为
|AB|=2AF1,所以|OA|=IOB|=IOF|=IAF1,所以
△AOF为等边三角形，∠AFB=90°，所以|AF|=c,|AB引=
2c,BF1=√3c.
0
设双曲线C的右焦点为F',连接AF'.由对称性可知AF'I=
BF=3c.由双曲线的定义可得|AF'一AF|=2a,即w3c
-c=2a,则=
2=+1.
a3-1
61
6i(1-i)
9AC由题意可得x=干十i-3+3i,则：=32，的实部是3，一=6i,复
数z在复平面内对应的点为(3,3)，位于第一象限，故A,C正确，B,D错误
10.ABC易证f(x)是(0，十o∞)上的增函数，且f(1)=0,则m=1.因为f(x)与g(x)互为
“零点相邻函数”，所以m一n≤1，即1一n≤1，解得0≤n≤2.因为g(0)=1≠0，所以n≠
0,所以e+ar=0在(0,2]上有解，即-a=三在(0,2]上有解.设h(x)=三(0<x≤2)，则
'()-De(0<x≤2.由h'(x)>0,得1<r≤2，由h'(x)<0,得0<r<1,则h(x)
r
在(0,1)上单调递减，在(1,2]上单调递增.因为当x0时，h(x)→十∞，且h(1)=e,所以
h(x)≥e,即一a≥e,解得a≤一e
11.BCD如图1，圆锥SO的轴截面为等腰三角形SAB,则OA=2.因为SA与底面所成角的
S022
正弦值为2号，所以3所以A0A22
SA
3,解得SA=6,故A错误.如图2，在
圆锥S0的侧面展开图中，SA=6,∠ASA'-誓-红，则圆锥的侧面积为号×
1
6
3
x×62=
3
12π，所以圆锥S0的表面积为12π十4π=16π，故B正确.如图2，过点S作SH⊥AP,垂足
为H.在△ASP中，AS=6,SP=3,∠ASP=行由余弦定理可得AP=
VAS+SP-2AS·SPeosLASP=3V7,则2AS·SPin∠ASP=2AP·SH,即2×
6×3×_2×37sH,解得SH=32,故C正确如图1，设圆锥S0内切球的球心为
7
O,过点O作OE⊥SA,0F⊥SB,垂足分别为E,F,由题意可知in∠SA0=2
3,则
OE
血∠AS0=3所以5=9%=3·因为5A=6,0A=2,所以50=4②，所以
oo
42-001
3,解得00=√2.设该正方体棱长的最大值为a,则3a2=(22),解得a
7.设△ABC的内角A.B.(的对边分别为a,b,c,且sin Beos十/3sA+cos Bsin C=0
AD为，∠BAC的平分线且与BC交于点D,AD=√，则△ABC'面积的最小值是
A.2w3
13.3/3
C.43
ID.63
&已知直线1：y一5：与双确线C言若=1(a>0,6>0)的左有两支分别交于A,B两点，
F是双曲线C的左焦点，且AB|=2AF1,则双曲线C的离心率是
B.3+1
C6+2
D).
7+2
A.√2+1
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数：满足之(1十i)=6,则
A.|:1=32
B.:的实部是一3
C.x一z=6i
D.复数：在复平面内对应的点位于第四象限
10.若m,n分别是函数f(x),g(x)的零点，且m一≤1，则称f(x）与g(x)互为“零点相邻
函数”.已知f(x)=lnx十r2+2x一3与g(x)=e十a.x互为“零点相邻函数”，则a的取值
可能是
A.-2e
、e
2
C.-e
D.-1
11.如图，圆维S0底面圆的圆心为O,AB是圆O的一条直径，SA与底面
成角的正弦值为2号，AB=,P是母线SA的中点，C是母线SB
一动点，则下列说法正确的是
A.圆锥S0的母线长为12
B.圆锥S0的表面积为16元
C.一只蚂蚁沿圆锥SO的侧面上的曲线ACP从点A爬到点P处，在蚂蚁所爬的最短路径
中，这只蚂蚁离圆锥S0的顶点S的最短距离是3V21
D.在圆锥S)内放置一个可以绕着中心任意旋转的正方体，则该正方体的体积的最大值是
6v6
9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(1.7),b三(-3,1)，若(a十kb)⊥b,则k=
13.现有6根小棒，其长度分别为1,2,3,4,5,6，从这6根小棒中随机抽出3根首尾相接（不能折
断小棒)，则能构成三角形的概率是▲
14.已知函数f(x)=x2+2x十cos(x十1)十a的最小值是-3，则a=
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