广东省佛山市顺德区2024-2025学年高三教学质量检测 (二)，高中\高三\广东省\广东省佛山市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
7.已知圆0：2+y=1,过圆M:x+1)2+心-√5)2=25上一点P作圆0的两条切
线PA,PB,切点为A,B,则四边形OAPB面积的最小值
A.2
B.2N2
C.4
D.4
8.设函数f闭=(-产x-a)n(x+b),若∫)≥0恒成立，则2+号的取值范围为
A.（-l3]
a b
B.【-1,3)
C.(-o,-1)U[3,+o)
D.(-o,-1]U(3,+∞)
二选择题本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，”部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.
已咖高数因)m(2x+p水-受<p<孕的部分图象如图所示，其最小正周期为
T,则
A.p=-
3
B.T=
2
C.()的-个单调递增区间为亚7π
D.+为函数
612
(0,3)
10.已知函数f()的定义域为{x≠0，且对任意的非零实数x,”
都有
f=fg+f四，者fa=之则
A.f(-l)=0
B.数列{f2}n=1,2,)中不存在大于3的项
C.数列{f(2)}(n=1,2,)为递减数列
D.
f21-3
n
2202g
11.已知在正三棱柱ABC-ABC中，AC=2CC=2,M,H,N分别为棱AC,AA,AC的
中点，动点P在侧面ACCA内，动点2在底面ABC内，则
A.AN∥平面MCB
B.沿该三棱柱的表面从点M到达点B的最短路径的长为√4+√3
C.若点P在线段HC上（点P与点H不重合），则PC=PB
D.若点P在线段AA上，且PQ=2,则线段PQ中点的轨迹所形成图形的面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知函数∫(x)=3x-》是例函数，则a=
13.
已知向量a=(2,1),a(a+2b)=7,则b在a上的投形向量的坐标为
14.
已知粉圆r:空+=1的左布点为P,点4，B,C是厂上地时针版序的
三个动点，设F,F5,FC两两之间的夹角分别为a,B,y.当a=B=Y
的值为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(sinB+sinc)=sin2A+sin BsinC.
(1)求A:
(2)若BC边上的中线AD=5,且S&ABC=V3,求△ABC的周长.
16.(15分)
某商场在元旦期间推出购物大酬宾活动：只要一次性购买的金额超过500元即可抽奖一
次该商场共准备了25个球用来抽奖，其颜色及编号的数量如下表所示：
颜色
编号
白色
橙色
①
8
12
②
2
3
(1)若采用不放回的方式从中抽取两个球，求第一次抽到①号球且第二次抽到@号球
白球”的概率：
(2)
若从中一次性随机抽取两球，中奖规则如下：
①
由以下情形设置一、二、三等奖，奖金分别为一等奖600元，二等奖150元，三
等奖75元：(i)两球的颜色和编号都相同：()两球的颜色和编号都不同：（甜）
两球的颜色和编号有且仅有一项相同：
②三种中奖情形中事件发生概率越小，奖金越高.
记X为中奖金额，求X的均值.
17.(15分)
如图，己知四棱台ABCD-4BC,D,的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
平面ABBA⊥平面ABCD,M=BB,=5,点M是线段BB,的中点，N为线段CD上
一点
(1)若CN=1,证明：MN∥平面ADDA:
(2)在线段CD上是否存在点N,使平面ADD4与平面MNB夹角的余弦值为西？若存
10
在，指出点N的位置：若不存在，说明理由.
A
18.(17分)
已知0为坐标原点，直线，2的方程分别为ys√3x和y=-√5x,A、B分别是马，2上
的动点，A、B两点的横坐标分别为4，t,且A、B两点都在y轴同侧，线段AB的中点
为M,且|OlOB=16,记点M的轨迹为曲线C
(1)证明：ut为定值：
(2)求C的方程：
(3)已知D是C上一点，P、Q两点分别在直线4,1上，且分别位于第一、四象限，
历-0,1>0.记APo0的面积为且s45,1月
求实数入的最大值
19.(17分)
对于个数列{a,},若bn=a+pan+1+(p-1)an+2+(p-2)aa+3+…+an+p'
则称数
列{b}为{an}的p阶和数列，其中p∈N.
(1)当p=1时，是否存在数列{a},使得{b}是公比为2的等比数列？若是，写出数列
{an}的通项公式：（不必说明理由）
(2)若p=2,a=n,求数列
的前n项和S。:
babas
(3)若a=2”，证明：2≤产<4.
2n+p
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