福建省福州三中2024-2025学年第二学期高三第十一次质量检测，高中\高三\福建省\福州市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
1.【解析】集合A={x,y)川x2+y2=4:是坐标平面内，以原点为圆心，2为半径的圆上的点的集合，
集合B■{(x,y)川y■2cos号是坐标平面内，函数y■2©osx图象上的点的集合，
x2+y2=4
在同一坐标系内作出圆x2+y2=4及函数y=2©osx的部分图象，如图，
观察图象知，圆x2+y2=4及函数y=2c0sx的图象有3个公共点，
所以A∩B有3个元素，共有2-1=7个真子集.故选：C,
2.【解析】由在复平面内，复数：对应的点Z在第二象限，设：=a+bi,a<0,b>0,
则会-护-合，显然经0-号0，所议以点Z存学第一象限，4正确.故选：4
4
3.【解析】由题意知，下四分位数为第二个数与第三个数的平均数，即4+少=77，解之得a+b=154,
2
所以该名考生面试的平均得分为76+a+b+80+80+81+84+85_640=80.故选：B.
8
4.【解析】在等比数列a,}中，由S,S,Sz成等差数列，得S。-S=S2-S.,所以-a1=a2+a1,即
a2=-201,所以9型=-2.故选：A.
a04
5.【解析】因为4*+a=2+a=2×8w+a=2x(9-l)w+a=2∑IC×9w*×(-1门-2+a,
因为4m+a能被9整除，又2觉C×gx(-门]能被9整除，所以-2+a能被9整除，
当a=-7时符合，当a=-12,9或13时均不符合.故选：B.
6。【解析】根据题意，设经过1秒，第二次相遇，点(，5对应的圆心角为
2
3
2a+2B=2x
则有
2
，则a=行，B=名，则有受×1+名x1=4,解可得1-4，
2a=-元
3
3
3
则P走过的总路程为4×号×1=誓。放选：C.
7.【解析】令ā=OA,b=OB,依题意，∠AOB=120°，OA=OB=1,AB=√5，
以点0为原点，直线OA为x轴建立平面直角坐标系，则AL,0),B(
13
22,
令=OC,由-可1亿-)，得C在以AB为直径的圆上，该圆的方程为x-少+0-
4
设c+5
acos8+n,即+日
2
sin),
2
则dc+ic=l+
coso-1
s+55+5
42
242
242
sin)
13
1-51+5
2+2sin(0+安22
所以ac+6c的最小值为上5.赦选：D.
2
8.【解析】根据题意，f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)=a(a>),在O,+o)上为增函数，其
图象大致如图：对任意的x∈0,2i+刂，f(x=(ay'=a"=f(3x),则f(x+fx台f（x+)f(3x),
则有|x+1|≥3x在区间[0,21+1]上恒成立，即x+3x或x+长-3x在区间0,21+川上恒成立，
若x+3x,即t2x,则有
[r0
g2(24+）1
无解：
若x+K-3,即4+10，则有0
42+)+s0'
解可得K一
综合可得：心-号实数！的最大值是-。故选：
4
9
9.【解析】函数g(x)=sin(ar-w>0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，向右平移工个单位长度得到函数f)的图象，设g)的最小正周
2
6)
期为T,
由题意可知：
名受期7=，且0>0，则行-，可得o-280-m2x名
所以国=8-日=m2-合爱=m2x-孕·
对于选项4y=f代+爱=m2x+爱-学=血2x为奇函数，故4正确：
对于选项8：因为货=2*晋-争=
3加=-1为最小值，
2
所以网的图象关于直线：一告对称。故B正确
对于选现c:因为x(告急，则2-号（受孕
且y=加在（受受内单调递增，所以在区间（吾急上单调道增，放C正确：
对于选项D:因为y=W+片/闭=sm2r-孕+co(2x-孕=5n2x-孕+孕=5sin(2x-受，且
re则2-吕e-.可得m2r总号小，
所以y=5n2x-受e-L,故D错误.故选：ABC
1O.【解析】对于A,连接FC,BC,AD,E,F分别是棱AA,AD的中点，
则EF1AD,且EF=5AD,又AD/BG,AD=BC,则EF1BC,且EF=;BC,
因此过B,E,F三点的平面截正方体所得截面为梯形BEFC,故A正确：
以点D为坐标原点，直线DA,DC,DD分别为x,y,z轴，
7.若单位向量a,b满足(d,b=120,向量c满足c-)⊥（亿-b),则d·c+b·c的最小值为(）
A.5-1
B.1-5
c.5-1
D.-5
4
4
2
8,函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当0时，f(x)='(a>1),若对任意的x∈[0,2+]，均有
fx+f(x,则实数：的最大值是()
A.-4
C.0
D.
6
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对
得6分，部分选对得部分分，有选错得0分
9.函数g()=sin(r-严(m>0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，向右平移产个单
6
60
位长度得到函数(x)的图象，则下列结论正确的是()
A.y=fx+巧)为奇函数
B.f)的图象关于直线x=还对称
12
C在区间（合径上单词递端
D.函数y=)+号)在区同-晋径上的值城为-1，川
10.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是AA,AD的中点，点P为底面ABCD内（包
括边界)的动点，则下列说法正确的是()
D
D
A,过B，E,F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形
B.存在点P,使得CP⊥平面BEF
C.若点P到直线BB与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分
D、若直线DP与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为5
11,定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.在△ABC中，内角A,
B,C的对边分别为a,b,c,AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D,|AD=A引ACI,且满足
m=-)血4，则下列结论正确的是(）
A.△ABC为“倍长三角形
B.若BC=4,则△ABC面积的最大值为2√3
C.若AD=BC,则∠BAC为锐角
D.若S,=1,当31时，则的最小值为45
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