2025届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期一模，高中\高三\黑龙江省\齐齐哈尔市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.)
1.【答案】D
【详解】因为集合A={0,1,2},B={1,0,1},所以AUB={-1,0,1,2}.
故选：D.
2.【答案】A
【详解】z=2=20》20,D=1-1,2=1+1,?对应的点为0)，位于第一象限
1+i(1+i01-i)2
故选A
3.【答案】A
.n1
【详解】双曲线的渐近线方程为y=士一x,∴，一=一，即m=4n,故选A
7m4
4.【答案】C
【详解】圆柱的母线长为4，底面半径为2，∴.圆柱的体积为V=πr21=π×2×4=16π，
故选C
5.【答案】C
【详解】如图平面直角坐标系，A(0,3),B(0,0),C(3,0),
:AM=IMC..M2).BM=MD.D(2.4).
B
∴.DA=(-2,-1)DC=(1,-4)
.DADC=(-2)×1+(-1)×(-4)=2,故选C
6.【答案】C
【详解】对于A选项，根据人数分布可知14+16+18=48<50，所以所抽取的100名同学的成绩的中
位数不小于120，所以A选项不正确：
对于B选项，所抽取的100名同学的成绩低于130的人数为14+16+18+30=78<80，
故所抽取的100名同学的成绩低于130所占比例低于80%，所以B选项不正确：
对于C选项，所抽取的100名同学的成绩的极差最大值为150-90=60，极差最小值大于140-100=40，
所以C选项正确：
B.所抽取的100名同学的成绩低于130所占比例超过80%
C,所抽取的100名同学的成绩的极差不小于40且不大于60
D.所抽取的100名同学的成绩的平均分数介于100至110之间
7、已知曲线x+父=l,从曲线上任意一点P向y轴作垂线，垂足为P,且P丽=PP,则
点N的轨迹方程为()
A.
9x2.y2
9x2
=1
=1
42
42
+y=1
D.2+l
8.函数结构是值得关注的对象，为了研究y=x(x>0)的结构，两边取对数，可得1y=x,
即lny=xlnx,两边取指数，得e侧=e恤，即y=e咖，这样我们就得到了较为熟悉的函
数类型，结合上述材料，y=x(x>0)的最小值为(
A.1
B.e
C.eis
D.e-e
二、多项选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9。对于函数了)=血oa和s问-[血(：-6os(:-小，下列说法中正确的有
A.f(x)与g(x)有相同的零典
B.（x)与g(x)有相同的最大值
C.f(x)与g(x)最小正周期不相同
D.f(x)与g(x)的图象存在相同的对称轴
10。(多选)泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星
星；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，却在转瞬间无处寻觅.已知点F(2,0),直线
1:x=宁动点P到点F的距离是点P到直线1的距离的2倍，若某直线上存在这样的直户
则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是(
A。点P的轨迹方程是父-子=
B.直线m:x-y=0是“最远距离直婆”
XX
C.圆M的方程为：：-2沙+广=京其上一动点2，则P21的最小值为；
D.点P的轨迹与圆C:x2+y2-2x=0是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）
1.已知函数f(x)=x+3x+r-3,则()
A.当m≤3时，函数f(x)有两个极值
B.过点(0，)且与曲线y=∫(x)相切的直线有且仅有一条
C.当m=1时，若b是a与c的等差中项，直线ax-y-c=0与曲线y=f(x)有三个交点
P(x出)，Q(x2),R(5),则x+名+为=-3
D.当m=0时，若-1<x<),则-3<f)<f}x-}k1
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.设数列{a}满足a=1,且a.=2a-1+1(n22),则
a4+1
11
13
13
15
a+1
13.在△ABC中内角△ABC的对边分别为a,b,C,
20
22
23
24
已知0C+3cesC-,则0
31
32
33
35
tan A
tan B
tan C
14.在如图的4×4的方格表中随机选4个方格，要求每行和每列均
42
42
44
恰有一个方格被选中，则事件“选中方格中的4个数之和为109”的概率为
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(本小题满分13分)2×2阶行列式是一种二阶方阵的行列式，其计算方法如下：
5cos
a az
=aa4-a,4，函数f(x)=
，(其中>0)，若
2
cos-
8闭=-5
，函数8)的最小正周期为元
(1)求函数g(x)的解析式：
(2)△ABC中，若g(A)=0,∠A为锐角，三个内角A,B,C分别对应边a,b,c,△ABC面
积为√3，则b+c的最小值为？
16.(本小题满分15分)己知函数f(x)=2nx-mx+2.
(1)若m=1,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程：
(2)若x∈(0，+o∞)，f(x)≤1，求实数m的取值范围.
17.(本小题满分15分)如图，在直三棱柱ABC-ABG中，AB⊥AC,AB=1,AC=A4=2.
(1)证明：AC⊥平面ABC:
(2)求平面ABC与平面ABC夹角的余弦值.
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