广东省深圳市福田区红岭中学(红岭教育集团)2024-2025学年高三上学期第四次统一考试，高中\高三\广东省\广东省深圳市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
红岭中学（红岭教育集团）2025届高三第四次统一考试
数学
(本试卷考试时间为120分钟，满分为150分)
命题人：李友军审题人：张卓颗
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.设集合A={xx24≤0}，B={x2r+a0,且AnB={x-2≤x≤1：，则a=()
A.4
B.-2
C.2
D.4
【答案】B
【解析】
【分析】由题意首先求得集合AB,然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值
【详解】求解二次不等式x2-4≤0可得：A={x-2≤x≤2}，
求解一次不等式2x+a≤0可：B=1x≤-分引。
由于AnB=x-2≤x≤华.故：号=1，解得：a=-2。
故选：B
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力，
b
2.设a,b∈R,i是虚数单位，则“ab=0"是“复数a+,为纯虚数"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】b=0即a,b中至少有一个是零：复数a+2=a-M为纯虚数，故a=0,b≠0为小范围，故为必
要不充分条件.
3.已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，则BDCD=
A.-2a2
B.-3a
C.a2
D.
4
2
【详解】试题分析：由题意得，设BA=a,BC=b,根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知
BD,CD=(a+)-a=+a:6=42+a×a×cos60°=32，故选D.
2
考点：向量的数量积的运算
4已知mna-争+5cosa-行则sin(2a+名=（）
6
2
7
A.
B.
9
【答案】D
【解析】
【分析】利用两角差的正弦、余弦公式化简sm(a-孕+5c0s口=行，再利用诱导公式、二倍角公式求解
sin(2a+)即可.
6
【详解】
sin(a--3+5cosa=片号-i号+5cosa=月
3
3
交ina
32
2
3
6
6
故选：D
5.如图，可视为类似火箭整流罩的一个容器，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体圆
柱和圆锥的底面半径均为2，圆柱的高为6，圆锥的高为4若将其内部注入液体，已知液面高度为7，则该
容器中液体的体积为()
325π
325元
B.
76
c.215x
D.
12
3
9
16
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出下半部分圆柱和上半部分圆台的体积，即可得解.
【详解】由题意可知：容器中液体分为：下半部分为圆柱，上半部分为圆台，
取轴截面，如图所示，O,O,O分别为AB,CD,EF的中点，
B
01
可知：AB∥CD/EF,
且0B=02C=2,0,02=6,0P=4,0203=1,03P=3,
可8器子0F
所以该容器中液体的体积为：
325π
12
故选：A
6.已知函数f(x)=sin(2x+p)(0<p<π)的图象的一条对称轴方程是x=
3,则()
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