2025年湖北省云学名校联盟高三年级2月联考，高中\高三\湖北省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
9,某射击运动员在一次射击中射靶5次，命中的环数依次为8.7.9.8,8，关于比次射击的成绩。以下
论述中正确的是()
A.平均数是8
B.中位数是9C.众数是8
D.方差是2
l10.i记min(a,b}=
a,a≤b.已知函数f)=min{sinx,cosx,则(）
b,a>b
Af)的图象关于直线x=对称
B的最大值为号
Cf)在(-)上单调递增
D.方程f(x)=m(meR)在(0,2π)上最多有3个解
11,平面自线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角孤长的转动率，表明曲线偏离直线的程度曲率半径
主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度如：圆越小，曲率越大：圆越大，曲率越小定义函数y=(x)
的曲率函数k(=少1一（其中y'是f)的导数，y是y'的导数）.函数y=f)在x=t处的曲率半径为
1+022
此处曲率k(c)的倒数，以下结论正确的是()
A.函数y=sinx在无数个点处的曲率为I
B.函数f(x)=x3+2.则曲线在点(-a,一a3+2)与点(a,a3+2)处的弯曲程度相同
C.函数y■e的曲常半径随着x变大而变大
D.若函数y=nx在x=与x=2化≠2)处的曲率半径相同。则12<
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12在二项式（三-2）的展开式中，常数项为一
13曲线f=当曲线g)=(ar+1)e在点0,1)处的切线互相垂直，则a=一
14.[x表示不超过x的最大整数，例如-3.5)=-4，[2.1】=2.已知函数f(x)=[2x+1)-x与g(x)=(k+
1)x+的图象恰有两个公共点。则实数k的收值范围是
四、解答题：本题共5小题.。共77分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图.在三棱柱ABC-A1B1C,中，AB⊥BC,四边形A1B1BA,B,BCC,均为菱形，平面A1B1BA⊥底面A1B1C1
(1)i证明：DB1/平面6C:M:
(2)取DB中点Q,求A1Q与平面BC1M夹角的正弦值
16(本小题15分)
f(x)=V3sin2x +2cosx
(1)求f(x)的单周递情区间：
(2)在镜角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若f()=V3+1,b=2,求△ABC周长的取值
范围
17.(本小题15分)
已知：f)=2r+2ar2-(a+3)x+3(a>0)
(1)证明：f(x)有两个极值点x1,x:
(2)对()中的两个极值点x,,若fx)+fx)≤-a-子求a的取值范围。
18.(本小题17分)
已知椭圆C号+苦=1a>b>0)的左、右焦点分别为F.R,右顶点和上顶点分别为R,Q且PR,=3.
直线I经过F:交C于A,B(A在x轴上方)两点，当I垂直于x轴时.直线OA的斜率是直线PQ斜率的V写
倍
(1)求C的方程：
(2)求△PAB面积的最大值：
(3)若直线PA,PB与y轴分别交于M,N两点.问△MF:F,的外接圆是否经过点N。请给出你的判断并
说明理由？
19.(本小题17分)
利用计算机生成随机数来模拟实际生活中的事件，然后估计相关事件发生的概率是瓶常统计中经常使用的
方法。
(1)现在用这种方法生成数列a1,Q2,a3,a}.满足：ae1,23,4,5,6}。(L=12,).求后三项中每一项都不
小于前一项的概率
(2)利用这种力法生成数列b1,b2,一，bn,满足：b,E12),(=1,2,…)用p表示未连续出现三次1的
概率.试求出p)的递推公式：
(3)利用这种方法生成数列C.,{d)满足：
c.de{1,2,345,6.(i=1,2.…)
②当出现·1”时，操作停止
求{c}和d)至多相差一项的概（当0<q<1时.z=0)
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