江苏省金太阳25-226C 2024年高三年级12月金太阳百校联考（12.11-12.12），高中\高三\江苏省\2024-2025学年\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
江苏省高三年级数学试卷 参考答案 1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B &.C【解析】由e+x·lnx<x+ax可得e+,即D十I eu+ 当a≥0时，二<0共>0，不等式二<去在0,1上显然成立： 当a<0时，令f(r)=,则flnx)<f(a十x)在(0，l)上恒成立. 由f(x)=二2，当x∈(-，1)时，f'(x)>0,所以f(x)在(-，1)上单调递增， 又当x∈(0,1)时，lnx∈（一∞，0），a十x∈（一∞，1），所以只需lnx<a十x在(0,1)上恒成 立，即a>lnx一x恒成立. 令g(x)=nx-x,则g'(x)=二二>0，即g(x)在(0,1D上单调递增， 其中g(1)=ln1-1=-1,故a≥g(1)=-1,所以此时有-1≤a<0. 综上，a≥-1. 9.ACD 10.BCD 11.AC【解析】因为g(x)为偶函数，则g(一x)=g(x),两边求导得一g'(一x)=g'(x), 所以g'(x)为奇函数，因为f(x)十g'(x)一2=0，f(x)一g'(4一x)一2=0， 所以f(x)-2=-g'(x)=g'(4-x),则g'(-x)=g'(4-x),所以g'(x)=g'(4十x), 即g'(x)的周期T=4且g'(0)=g'(4)=0,则g'(-4)=g(0)=0,故B错误； 在f(x)+g'(x)-2=0中， 令x=4,可得f(4)十g'(4)-2=0,所以f(4)=2,故A正确： 由f(x)-2=-g'(x)=g'(4-x),令x=2,可得g'(2)=一g'(2),则g'(-2)=g'(2)= 0,则f(2)-2=0,即f(2)=2,所以g'(-2)十f(2)=2,故D错误： 在f(x)+g'(x)-2=0中，令x=1,得f(1)+g'(1)-2=0, 在f(x)-g'(4-x)-2=0中，令x=3,得f(3)-g'(1)-2=0, 两式相加得f(1)+f(3)一4=0，即f(1)+f(3)=4,故C正确. 12.-4213.[6,7)14.12-2/7 15.【解IKI)由an B-5sin C.十cos可得anB=BanC B sin C-3cos C tan C-/3 所以tanB(tanC-3)=√3tanC+l, 所以tan Btan C-l=√3(tanB+tanC), 所以tan(B+C)= tan Dtan C 1-tan Btan C 3 所以tanA=-tan(B+C)=E 31 因为A∈0，x,所以A=吾， 又2cosB=sinC, 所以2B=n(B+A=mB+）-号nB+方amB, 化简可得sinB=√3cosB,故tanB=3, 又因为B∈(0，x,所以B=登， 所以C=元一B一A=受， 所以△ABC为直角三角形. (2)由(1)得B=号A=石，且△ABC为直角三角形， 设BC=x(x>0).则AB=2r,AC=5x,AD= 在△ACD中，由余弦定理可得CD2=AD十AC2-2AD·ACcos A, 即4=3x+片-2x厅x×号×号解得-9。 故s6m2 ADAC.-含×营×x号-F-号×9-29 8 16【锵)的定义城为Rf)=1-品号 -)-号-u f(x)为R上的奇函数. (2)由(1)知，f(x)为R上的奇函数，即f(一x)十f(x)=0, 令x取x-2得（分-）+f(红-2)=0， :gx)=f(x-号)+1g1-x)=f(号-x)+1, ∴gx)+g1-x)=f(x-)+1+f(2-x)+1=2, 令x=是，得g(号)十g(1-)=2.即(2)=1， 7.已知函数fr)=lnr+二-2ar+“(∈R)在K间(1,2)上有极大值.则实数a的取值范 2r 围是( A.-1<a<0 B.0<a<1 C.(-,-1) D.(1,十o) 8.若关于x的不等式··n1<,+:对V:∈(01)恒成立，则实数a的取值范围为 () A.(-0∞.0] B[-1,0] .「-1，十o) I).[0.+) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。 具.已知函数了)=o(r+开）0<m<)的图象关于直线1-径对称.则( A.w=2 &f)在区间(0，)上有且仅有2个零点 Cf(x-)是奇函数 Dfx)在区间（答，贺）上单调递减 1O.已知正四棱锥M-ABCD的棱长均为2，下列说法正确的是() A.平面MAB与平面ABCD夹角的正弦值为3 且若点P满足丽-所+，+1-A瓜i.则的最小值为酒 C,在四棱锥M-ABCD内部有一个可任意转动的正方体，则该正方体表面积的最大值为 16-83 D点Q在平面ABCD内，且IDd=21Q1,则点Q轨迹的长度为号 11.已知定义在R上的函数f()和g(.r),g'(.x)是g(x)的导函数且定义域为R.若g(x)为偶 函数，f(r)十g'(x)一2=0，f(x)一g'(4一x)一2=0，则下列选项正确的是() A.f(4)=2 Bg'(-4)=1 C.f(1)+f(3)=4 D.g'(-2)+f(2)=4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线I:r一y十b=0分别与曲线y=e',y=一x2十m.r(m>0)都相切，则b一2m的 值为▲ 13.已知函数f(r)=lg(.r2一a.r十12)在[-1,3)上单调递减，则实数a的取值范围是 14.已知P是圆C:(.x一m+1)2+y2=4(m∈R)上的动点，M(m+3,0),点A,B是圆C2:(d -5)2+(y-6)2=4上的两个动点，点C(6,6)满足Ci,CB=0.Ci+CB=CV,则1PM 4?PN的最小值为△
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