数学-广西百校联考2024-2025学年高三上学期11月月考卷
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【广西卷】广西百校联考2024-2025学年高三上学期11月月考【金太阳25-145C】1（11.20-11.21） ，高中\高三\广西省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学考试参考答案
1.C因为A={x|1x|≤2}=[-2,2]，B={x|x2<4x}=(0,4),所以AUB=[-2,4).
2B因为：1+D=2尔，所以：=
=一1+i,所以x的虚部为1.
3.D因为0.32>0.33>0.203>0.2%4，所以a>b>c.
4.A设外接球的半径为R,则(2R)2=AB2十AD2十AA?=49,故外接球的表面积S=4πR
=49元，
5.C因为a6,所以3(m十1)-2m=0,解得m=-3,则a-2b=(-1,1),则|a-2b1=
√（-1)+1下=2.
6.C假定涂色的顺序为A→D→B→C→E,若A,D所涂颜料的颜色相同，则有ccccc=
240种不同的涂法：若A,D所涂颜料的颜色不相同，则有CCCCc=540种不同的涂法.
故不同的涂色方法共有240+540=780种。
7.B令x=y=2,得f(2)=(-2+√2)2+4V2-6=0.令y=2,得f(2x)=f(x)f(2)+2z
-2=2x-2,则f(x)=x-2,f(-2)=-4.
8.A取C的右焦点F1,连接MF1,NF,(图略)，根据对称性可知四边形MFNF,是平行四边
形，则IMF,I-INF1=21MF.由IMF1-IMF,l=2a,得MF1=4a,MF,l=2a.因为
IOM=|OF|,所以MF⊥NF,则MF⊥MF1.在△MFF,中，IMFI2+IMF,I2=|FF,I2,
则16a2+4a2=4c2,得5=5.
9.BCD6×0.4=2.4,若m<69,则该组数据的第40百分位数为69≠m,A不正确.6×0.6=
3.6,将该组数据从小到大排序可知，77不可能排第四，故该组数据的第60百分位数不可能
是77，B正确.若m≤68，则该组数据的极差为77一m=10,得m=67:若m≥77，则该组数据
的极差为m一68=10，得m=78:若68<m<77,则该组数据的极差为77一68=9≠10，不符
合条件，C正确.若m=60,则该组数据的平均数工=68+75+69+77+60+1=70，D正确.
6
10.ACD显然f(x)的定义域为R,且f(-x)=-x(-x-1)(-x十1)=-x(x-1)(x+1)
=-x),故f)是奇函数，A正确取x=方，此时x>,则了(x)=(分)=-音
fx2)=f()=-品此时f(x)<f(x2),B不正确.由f(x)=x(x-1)(x+1,得
r)=3x-1,令fx)=0,得x=士当x(-o,-)U(停+o)时fx>
0,当xE(-号)时，r(x)<0,则了x在(-0，-号).（停+∞）上单调遥增，在
3
(-尽，)上单调递减，故fx)的极大值点为x=一
3,3
极小值点为工-停C正确因为
0<1smx11,且fo)=f)=0,所以f(停)<f)<0,则fx)∈[-2号5.0]D
正确。
11.AD因为四边形ABCD为菱形，四边形AA,D1A为正方形，所以AB
∥CD,AA,∥DD1,从而平面ABB,A1∥平面DCC,D.由平面
ABB1A,∩平面AB1C,D1=A,B1,平面DCC,D1∩平面A,B,CD
=CD1,得A,B1CD1.由AD∥A,D1,AD∥BC,得A,D1∥BC,则
A,D1∥平面BCC1B.因为平面A,B,C,D∩平面BCCB,=B,C,
所以A,D1B,C1,则四边形A,B,CD1为平行四边形，A正确.因为
平面AA,D,D⊥平面ABCD,四边形AA,D,D为正方形，所以AA,⊥平面ABCD,当AA:
与BB1不平行时，平面BCC,B,与平面ABCD不垂直，B不正确.如图，过C作CC:DD1,
且CC2=DD1,连接C2D1,易得四边形CC2D,D为正方形，连接A,C:,BC,易证得平面
A,BC:平面ACD1,若C,在CC:上，则E为B,C,的中点，即B,E=EC,若C,不在CC2
上，则E不为B,C1的中点，即B,E≠EC1,C不正确.VA,D,=VDA,s,显然当AB⊥
AD,A,B1BB,时，V4,取得最大值，且最大值为号×号×2EX1X2=2
,D正确，
12.8设P(x0y),则由抛物线的定义可知，x十号-x,=4,解得p=8。
3.(o,]由w>0,0x≤分得管<r+吾<号+吾因为yx∈[o]fx)≥1，所以
岂+名<，解得w<
43+
由cos2∠ACB+3cos∠ACB=1,得2cos2∠ACB+3cos∠ACB
-2=0,解得cos∠ACB=2或cos∠ACB=-2(舍去)，则sin∠ACB=
气.设AB=3m,则△ABC是以m为半径的圆O的内接三角形如图所
CM
示，当C,O,M三点共线时，CM最大，从而AB的值最大.过O作ON⊥AB,垂足为N,连
接0A,则∠AON=60,0ON-受MN-,从而OM-,则器-OM先C-
AB
十m
3
5+1
√3m
31
15.解：(1)记事件A=“抽中的小球对应的得分之和大于6”，则A有三种情况：第一次抽中白
7.已知函数f(x)的定义域为R,f(w2)=-2十2，且f(xy)=f(x)f(y)+2x+2y-6,则
f(-2)=
A.-2
B.-4
C.22-2
D.-2√2+2
&已知F是双曲线C:号-普=1a>0,b>0)的左焦点，过原点0的直线与C相交于M,N两
y
点，若IFM=2|FN|,OM=|OFI,则C的离心率为
A.5
B.2
C.3
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知一组数据68,75,69,77，m,71,下列结论正确的有
A.若m<71,则该组数据的第40百分位数为m
B.该组数据的第60百分位数不可能是77
C.若该组数据的极差为10，则m=67或78
D.若m=60,则该组数据的平均数为70
10.若函数f(x)=x(x一1)(x+1),则下列结论正确的有
A.f(x)为奇函数
B.若x>x2,则f(x)>f(x2)
C.f(x)的所有极值点的和为0
Df1smx∈[-2g5o]
11.如图，在六面体ABCD-A,B,C,D1中，四边形ABCD为菱形，四边形AA,D,D为正方形，
平面AA,D1D⊥平面ABCD,若AA,=2BB,=2,则下列说法正确的是
A四边形A:B,C,D1为平行四边形
B.平面BCC:B,⊥平面ABCD
C.若过A,B的平面与平面AD,C平行，则该平面与B,C,的交点为棱
B,C1的中点
D.三棱锥B-A,BD,体积的最大值为2号2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知抛物线E:y2=2px(p>0)上一点P到E的焦点F的距离比P到y轴的距离大4，
则p=▲一
1.已知函数f(x)=2sin(ar+晋)(w>0),若yx∈[0，]，f(x)>1,则w的取值范
围为
14在△ABC中，s2∠ACB+3a∠ACB=1,且i=2M,则岩的最大值为
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