数学试卷-湖南省长沙市雨花区湖南省地质中学2024-2025学年高三下学期一模

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B.函数f(x)=e-x在定义域上单调递增
C.曲线f(x)=e-x在点(0，)处的切线方程是y=1
D.若a=-b>0,则f(a)>f(b)
10.已知复数Z1,22,下列说法正确的是()
A.若=，则z=号
B.3=l
C.-zsl+l
D.+s+
11.某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛，由篮球专业的1名体有生组成甲组，3名非体有生的
蓝球爱好者组成乙组，两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次，乙组的同学每人各投球1
2125
若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为行石，则（）
13
A.乙组同学恰好命中2次的概率为
30
B.甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率
2
C.甲组同学命中次数的方差为
26
D.乙组同学命中次数的数学期望为
15
三、填空题（共15分）
12.己已知VABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等比数列，
sin(B-A),sinA,sinC成等差数列，则C=
13.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为3，垂直于棱AA的截面分别与面对角线AD,A,B,CB,CD
相交于点E,F,G,H,则四棱锥A-EFGH体积的最大值为
-1,x P,
14.对于非空集合P,定义函数fn(x)=
已知集合A={x0<x<1},B={x1<x<21,若存
l,xEP,
在x∈R,使得f(x)+f(x)>0,则实数t的取值范围为
四、解答题（共77分）
15.在VABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,己知一
1
1一是等差数列
tanA'cos B'tan C
(1)若a,b,c是等比数列，求tanB:
(2)若B=,求cos(A-C).
3
16.记VABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,已知acosC-asinC-b+√2c=0.
(1)求A:
3
(2)设D是边BC中点，若cosC=-5求sin∠ADC,
17.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，平面ABCD L平面ABEF

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