高三、2025年数学试卷、湖南省常德市高三下学期模拟考试（二模），教育小助手通过百度云盘、腾讯云盘分享Word版资源文件：数学试卷-湖南省常德市2025届高三下学期模拟考试（二模），若想获取Word版资源，请点立即下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，并且有海量历来真题，家长想要孩子提优就来下载打印刷真题吧！
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
样本空间={5,6,7,8}，且每个样本点是等可能的，已知事件A={5,6,B={5,7
C={5,8，则下列结论正确的是
A,事件A与B为互斥事件
B.事件A,B,C两两独立
C.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
D.P(A C)=P(CIA)
已知连续函数y=f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间(0，+∞)上单调递增，则下
列说法正确的是
A.函数y=x2+f(x)在(0，+)上单调递增
B.函数y=x2f(x)在(0，+o)上单调递增
C.函数y=f(x2)存在极小值点
D.“f(0)≥21”是“f(x+)+xe≥0”的充要条件
如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，空间中的
点P满足AP=AD+元AB+uAA,且2∈0，，4∈[0，】，
B
则下列说法正确的是
A.若H=1,则BP⊥AD
B.若AP=5,则2+2u的最大值为
2
C.若2=1，则平面BPD截该正方体的截面面积的最小值为√6
D.若A+4=1,则平面ACD与平面ABP夹角的正切值的最小值为2W2
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
线C:三-=1(a>0,b>0)的离心率为2，则双曲线C的渐进线方程为
若函数f倒=xnx,x>1
1-ax,xsl
有最小值，则实数a的取值范围是
已知函数f国=0@x-孕@0在区间（←，）上有且仅有1个零点和1条对称
轴，则实数©的取值范围是(1)建立y关于x的回归直线方程，预测第10天进入该景区参观的人数：
(2)该景区只开放东门、西门供游客出入，游客从东门、西门进入该景区的概率分别
为三、}，且出景区与进入景区选择相同的门的概率为}，出聚区与进入景区选
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择不同的门的概率为。假设游客从东门、西门出入景区互不影响，求甲、乙两名游客都从西门出景区的概率，
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